$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$
Welcome to ALO ( Arithmetic and Logistic Online)。这是一个 VR MMORPG, 如名字所见,到处充满了数学的谜题
现在你拥有 n 颗宝石,每颗宝石有一个能量密度,记为 ai,这些宝石的能量 密度两两不同。现在你可以选取连续的一些宝石(必须多于一个)进行融合,设 为 ai, ai+1, …, aj,则融合而成的宝石的能量密度为这些宝石中能量密度的次大值 与其他任意一颗宝石的能量密度按位异或的值,即,设该段宝石能量密度次大值 为 k,则生成的宝石的能量密度为 max{k xor ap | ap ≠ k , i ≤ p ≤ j}
现在你需要知道你怎么选取需要融合的宝石,才能使生成的宝石能量密度最 大
\(\color{#0066ff}{输入格式}\)
第一行,一个整数 n,表示宝石个数
第二行,n 个整数,分别表示 a1 至 an,表示每颗宝石的能量密度,保证对于 i ≠ j 有 ai ≠ aj
\(\color{#0066ff}{输出格式}\)
输出一行一个整数,表示最大能生成的宝石能量密度
\(\color{#0066ff}{输入样例}\)
5
9 2 1 4 7
\(\color{#0066ff}{输出样例}\)
14
\(\color{#0066ff}{数据范围与提示}\)
【样例解释】
选择区间[1,5],最大值为 7 xor 9
【数据规模与约定】
对于 20%的数据有 n ≤ 100
对于 50%的数据有 n ≤ 2000
对于 100%的数据有 1 ≤ n ≤ 50000, 0 ≤ ai ≤ 10^9
\(\color{#0066ff}{题解}\)
找异或最大值,显然是要01trie,但是肯定是有个区间限制的,所以用主席树套一下就行了
考虑每个数作为次小值的区间,可以开一个链表,遍历值的时候从小到大,这样两边都是比它大的,就可以快速找到影响区间,直接在trie上查询更新ans就行了
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
LL in() {
char ch; LL x = 0, f = 1;
while(!isdigit(ch = getchar()))(ch == '-') && (f = -f);
for(x = ch ^ 48; isdigit(ch = getchar()); x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48));
return x * f;
}
const int maxn = 50505;
struct node {
node *ch[2];
int num;
node(int num = 0): num(num) { ch[0] = ch[1] = NULL; }
};
node *root[maxn];
int a[maxn], n, pre[maxn], nxt[maxn];
std::pair<int, int> mp[maxn];
void add(node *&o, node *lst, int dep, int val) {
o = new node(), *o = *lst, o->num++;
if(!dep) return;
if(val & (1 << (dep - 1))) add(o->ch[1], lst->ch[1], dep - 1, val);
else add(o->ch[0], lst->ch[0], dep - 1, val);
}
void init() {
root[0] = new node();
root[0]->ch[0] = root[0]->ch[1] = root[0];
}
void del(int x) {
if(pre[x]) nxt[pre[x]] = nxt[x];
if(nxt[x] != n + 1) pre[nxt[x]] = pre[x];
}
int query(node *x, node *y, int dep, int val) {
if(!dep) return 0;
if(val & (1 << (dep - 1))) {
if(y->ch[0]->num != x->ch[0]->num) return query(x->ch[0], y->ch[0], dep - 1, val) | (1 << (dep - 1));
else return query(x->ch[1], y->ch[1], dep - 1, val);
}
else {
if(y->ch[1]->num != x->ch[1]->num) return query(x->ch[1], y->ch[1], dep - 1, val) | (1 << (dep - 1));
else return query(x->ch[0], y->ch[0], dep - 1, val);
}
}
int main() {
n = in(); init();
for(int i = 1; i <= n; i++) add(root[i], root[i - 1], 30, a[i] = in());
for(int i = 1; i <= n; i++) {
pre[i] = i - 1;
nxt[i] = i + 1;
mp[i] = std::make_pair(a[i], i);
}
nxt[n + 1] = n + 1;
std::sort(mp + 1, mp + n + 1);
int ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
int now = mp[i].second;
int l = pre[now], r = nxt[now];
int ll = pre[l], rr = nxt[r];
ans = std::max(ans, query(root[ll], root[r - 1], 30, mp[i].first));
ans = std::max(ans, query(root[ll], root[rr - 1], 30, mp[i].first));
del(mp[i].second);
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
原文地址:https://www.cnblogs.com/olinr/p/10623686.html
时间: 2024-11-03 03:27:01