十二省联考 2019

T1

给一个序列,求前 $k$ 大区间异或和的和

$n \leq 500000,k \leq min(n^2,200000)$

sol:

超级钢琴

对每个 $i$,维护一个三元组 $(l,r,i)$ 表示左端点在 $[l,r]$,右端点在 $i$ 的区间异或最值,维护一个堆,按这个异或最值排序,每次将堆顶拿出来,分裂成最多两个区间,查一下异或最大值即可,区间异或最大值可以前缀和+可持久化 Trie 来解决

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define rep(i, s, t) for(register int i = (s), i##end = (t); i <= i##end; ++i)
#define dwn(i, s, t) for(register int i = (s), i##end = (t); i >= i##end; --i)
using namespace std;
inline LL read() {
    LL x = 0, f = 1; char ch = getchar();
    for(; !isdigit(ch); ch = getchar()) if(ch == ‘-‘) f = -f;
    for(; isdigit(ch); ch = getchar()) x = 10 * x + ch - ‘0‘;
    return x * f;
}
const int maxn = 5e5 + 10;
int n, k; LL a[maxn];
int root[maxn], ch[maxn << 6][2], idx[maxn << 6], v[maxn << 6], ToT;
void Insert(int &x, int pre, LL val, int LG, int id) {
    x = ++ToT; ch[x][0] = ch[pre][0]; ch[x][1] = ch[pre][1]; v[x] = v[pre] + 1; idx[x] = idx[pre];
    if(LG == -1) { idx[x] = id; return; }
    int px = (val >> LG) & 1; px = px ? 1 : 0;
    Insert(ch[x][px], ch[pre][px], val, LG - 1, id);
}
int query(int x, int pre, LL val, int LG) {
    if(LG == -1) return idx[x]; int px = (val >> LG) & 1; px = px ? 1 : 0;
    if(v[ch[x][!px]] - v[ch[pre][!px]] > 0)  return query(ch[x][!px], ch[pre][!px], val, LG - 1);
    else return query(ch[x][px], ch[pre][px], val, LG - 1);
}
struct Node {
    int l, r, mxpos, i; LL ret;
    Node() {}
    Node(int _l, int _r, int _i) {
        l = _l, r = _r, i = _i;
        mxpos = query(root[r], root[l - 1], a[i], 31);
        ret = a[i] ^ a[mxpos - 1];
    }
    bool operator < (const Node &b) const { return ret < b.ret; }
}; priority_queue<Node> q;
int main() {
//    freopen("2.in","r",stdin);
    n = read(), k = read(); rep(i, 1, n) a[i] = a[i - 1] ^ read();
    rep(i, 1, n) Insert(root[i], root[i - 1], a[i - 1], 31, i);
    rep(i, 1, n) q.push(Node(1, i, i)); LL ans = 0;
    while(k--) {
        Node cur = q.top(); q.pop(); ans += cur.ret;
        if(cur.l < cur.mxpos) q.push(Node(cur.l, cur.mxpos - 1, cur.i));
        if(cur.r > cur.mxpos) q.push(Node(cur.mxpos + 1, cur.r, cur.i));
    } cout << ans << endl;
}

T2

给一个字符串,给 $n_a$ 个 $A$ 类子串,$n_b$ 个 $B$ 类子串,给出 $m$ 个 $A \rightarrow B$ 的连边,存在 $A_i \rightarrow A_j$ 当且仅当存在 $B$ 使得 $A_i \rightarrow B$ 且 $B$ 是 $A_j$ 的前缀

$|S|,n_a,n_b,m \leq 2 \times 10^5$

原文地址:https://www.cnblogs.com/Kong-Ruo/p/10670357.html

时间: 2024-10-09 16:54:31

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题意内存限制:1024 MiB时间限制:1500 ms小粽是一个喜欢吃粽子的好孩子.今天她在家里自己做起了粽子. 小粽面前有 $n$ 种互不相同的粽子馅儿,小粽将它们摆放为了一排,并从左至右编号为 $1$ 到 $n$.第 $i$ 种馅儿具有一个非负整数的属性值 $a_i$.每种馅儿的数量都足够多,即小粽不会因为缺少原料而做不出想要的粽子.小粽准备用这些馅儿来做出 $k$ 个粽子. 小粽的做法是:选两个整数数 $l,r$,满足 $1\le l\le r\le n$,将编号在 $[l,r]$ 范围内

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/* 查询异或最大值的方法是前缀和一下, 在01trie上二分 那么我们可以对于n个位置每个地方先求出最大的数, 然后把n个信息扔到堆里, 当我们拿出某个位置的信息时, 将他去除当前最大后最大的信息插入到堆中 所以动态维护01trie就可以了 */ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> #include<queue> #define mm

[十二省联考2019] 异或粽子 解题报告 (可持久化Trie+堆)

interlinkage: https://www.luogu.org/problemnew/show/P5283 description: solution: 显然有$O(n^2)$的做法,前缀和优化一下即可 正解做法是先确定一个右端点$r$,找到最优的$l$使得该区间的异或和最大,这个可以用可持久化$Trie$实现.不懂的话可以在我的博客里搜索 对每个点取出来后把答案放进一个堆里,显然当前的堆顶一定会对答案产生贡献 然后我们考虑每次取出的右端点,它依旧可能产生贡献.即上一次取的最优的$l$把

P5283 [十二省联考2019]异或粽子

传送门 超级钢琴+可持久化$Trie$ 同样设三元组 $(o,l,r)$ 表示左端点为 $o$,右端点 $\in [l,r]$ 的区间的最大异或值,这个东西可以用可持久化 $Trie$ 来维护 一开始把所有 $(i,i,n)$ 扔到堆里,然后每次取出计算贡献,设取得最大异或值的位置为 $t$,然后再把 $(o,l,t-1)$ 和 $(o,t+1,r)$ 扔到堆里 具体还是看代码,很容易理解 注意可能爆 $int$,所以要开 $unsigned\ int$,要注意代码常数,我代码 $luogu$

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好后悔考场没思考这道最良心的水题...t1花了我两个半点结果连20都拿不到 哭了 题目描述:略 思路:将一个点下面的几条链合并成一条 用长链剖分的话似乎可以简化操作 实在太水了所以没啥好说的... 1 #include<cstdio> 2 #include<queue> 3 using std::priority_queue; 4 typedef long long lint; 5 const int N=200011; 6 template<typename st>

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