luogu P4148 简单题

传送门

这题真简单,直接把\(CDQ\)给ban掉了

其实数据范围比较小可以直接二维树状数组,我们看数据范围,发现点的个数比N还小,可以考虑用一些奇怪的数据结构

说的就是你,\(KD tree\)

\(KD tree\)就是一个K维的二叉查找树(是吧),一维的二叉查找树就是我们所熟悉的平衡树,所以考虑用平衡树的方法维护,插入一个点就跟平衡树插一个点类似.查找的话,如果当前范围完全被查询范围完全包含就直接加上范围值,如果有交就递归处理,没交就不管

注意维护整棵\(KD tree\)使其平衡,可以考虑替罪羊树,如果某个儿子子树大小>子树*\(alpha\)就将整棵子树暴力重构

细节详见代码 其实是不想写了

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define db double
#define il inline
#define re register
#define ft first
#define sc second
#define mkpr make_pair

using namespace std;
const int N=2e5+10;
const db alpha=0.72;
il int rd()
{
    int x=0,w=1;char ch=0;
    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') {x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);ch=getchar();}
    return x*w;
}
int dd;
#define lc (s[o].ch[0])
#define rc (s[o].ch[1])
struct point
{
    int a,d[2];
    bool operator < (const point &bb) const {return d[dd]<bb.d[dd];}
}pp[N];
struct node
{
    int ch[2],mi[2],ma[2],a,sz;
    point p;
    void clr(){ch[0]=ch[1]=mi[0]=mi[1]=ma[0]=ma[1]=a=sz=p.a=0;}
}s[N];
il void upd(int o,int x)
{
    s[o].mi[0]=min(s[o].mi[0],s[x].mi[0]),s[o].mi[1]=min(s[o].mi[1],s[x].mi[1]);
    s[o].ma[0]=max(s[o].ma[0],s[x].ma[0]),s[o].ma[1]=max(s[o].ma[1],s[x].ma[1]);
}
il void psup(int o)
{
    s[o].sz=s[lc].sz+s[rc].sz+1;
    s[o].a=s[lc].a+s[rc].a+s[o].p.a;
    s[o].mi[0]=s[o].ma[0]=s[o].p.d[0],s[o].mi[1]=s[o].ma[1]=s[o].p.d[1];
    if(lc) upd(o,lc);
    if(rc) upd(o,rc);
}
int st[N],tp,tt,m;
il int newnode()
{
    if(!tp) return ++tt;
    s[st[tp]].clr();
    return st[tp--];
}
void del(int o)
{
    if(lc) del(lc);
    pp[++m]=s[o].p,st[++tp]=o;
    if(rc) del(rc);
}
int bui(int l,int r,int d)
{
    if(l>r) return 0;
    dd=d;
    int mid=(l+r)>>1,o=newnode();
    nth_element(pp+l,pp+mid,pp+r+1);
    s[o].p=pp[mid];
    lc=bui(l,mid-1,d^1),rc=bui(mid+1,r,d^1);
    psup(o);
    return o;
}
void inst(int &o,int d,point a)
{
    if(!o) {o=newnode(),s[o].p=a,psup(o);return;}
    int mid=(s[o].mi[d]+s[o].ma[d])>>1;
    if(a.d[d]<=mid) inst(lc,d^1,a);
    else inst(rc,d^1,a);
    psup(o);
    if((db)s[o].sz*alpha<(db)max(s[lc].sz,s[rc].sz)) m=0,del(o),o=bui(1,m,d);
}
int quer(int o,int lx,int ly,int rx,int ry)
{
    int an=0;
    if(lx<=s[o].p.d[0]&&ly<=s[o].p.d[1]&&rx>=s[o].p.d[0]&&ry>=s[o].p.d[1]) an+=s[o].p.a;
    if(lc)
    {
        if(lx<=s[lc].mi[0]&&ly<=s[lc].mi[1]&&rx>=s[lc].ma[0]&&ry>=s[lc].ma[1]) an+=s[lc].a;
        else if(max(lx,s[lc].mi[0])<=min(rx,s[lc].ma[0])&&max(ly,s[lc].mi[1])<=min(ry,s[lc].ma[1])) an+=quer(lc,lx,ly,rx,ry);
    }
    if(rc)
    {
        if(lx<=s[rc].mi[0]&&ly<=s[rc].mi[1]&&rx>=s[rc].ma[0]&&ry>=s[rc].ma[1]) an+=s[rc].a;
        else if(max(lx,s[rc].mi[0])<=min(rx,s[rc].ma[0])&&max(ly,s[rc].mi[1])<=min(ry,s[rc].ma[1])) an+=quer(rc,lx,ly,rx,ry);
    }
    return an;
}
int n,rt,ans;

int main()
{
    n=rd();
    while(233)
    {
        int op=rd();
        if(op==1)
        {
            int x=rd()^ans,y=rd()^ans,z=rd()^ans;
            inst(rt,0,(point){z,x,y});
        }
        else if(op==2)
        {
            int lx=rd()^ans,ly=rd()^ans,rx=rd()^ans,ry=rd()^ans;
            printf("%d\n",ans=quer(rt,lx,ly,rx,ry));
        }
        else break;
    }
    return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/smyjr/p/10410325.html