第五章 图的遍历（深度遍历，广度遍历，城市地图，最少转机）

深度和广度优先搜索：

单词分解：首先是搜索

深度和广度：是针对图的遍历而言的

图：由顶点和边组成

图的遍历：把图中每一个顶点都访问一次

一：

输入：

5 5（顶点数，边数）

1 2

1 3

1 5

2 4

3 5

输出：

1 2 4 3 5

（按时间戳输出）深度遍历

1 2 3 5 4

（按时间戳输出）广度遍历

 1 #include <stdio.h>
 2 int map[10][10], book[10], n, m,sum;
 3 void dfs(int cur)
 4 {
 5     int i;
 6     printf("%d ",cur);
 7     sum++;
 8     if (sum == n)
 9         return;
10     for (i = 1;i <= n;i++)
11     {
12         if (book[i] == 0 && map[i][cur])
13         {
14             book[i] = 1;
15             dfs(i);
16         }
17     }
18     return;
19 }
20 void bfs(int front)
21 {
22     int que[100];
23     int head = 0, tail = 0;
24     int i;
25     que[tail++] = front;
26     book[front] = 1;
27     while (head < tail)
28     {
29         for (i = 1;i <= n;i++)
30         {
31             if (map[que[head]][i] && book[i]==0)
32             {
33                 book[i] = 1;
34                 que[tail++] = i;
35             }
36         }
37         head++;
38     }
39     for (i = 0;i < tail;i++)
40         printf("%d ",que[i]);
41     printf("\n");
42 }
43 int main()
44 {
45     int x, y,i;
46     scanf("%d%d",&n,&m);
47     for (i = 1;i <= m;i++)
48     {
49         scanf("%d%d",&x,&y);
50         map[x][y] = 1;
51         map[y][x] = 1;
52     }
53     /*book[1] = 1;
54     dfs(1);
55     printf("\n");*/
56     bfs(1);
57     return 0;
58 }

二：城市地图

输入（5个顶点，8条边）：

5 8

1 2 2

1 5 10

2 3 3

2 5 7

3 1 4

3 4 4

4 5 5

5 3 3

输出：

9

（从城市1到城市5的最短距离）

 1 #include <stdio.h>
 2 int map[10][10], book[10], n;
 3 int min = 99999;
 4 void dfs(int cur,int sum)
 5 {
 6     int i;
 7     if (min < sum)
 8         return;
 9     if (cur == n)
10     {
11         if (min > sum)
12             min = sum;
13         return;
14     }
15     for (i = 1;i <= n;i++)
16     {
17         if (book[i] == 0 && map[i][cur])
18         {
19             book[i] = 1;
20             dfs(i, sum + map[i][cur]);
21             book[i] = 0;
22         }
23     }
24     return;
25 }
26 int main()
27 {
28     int e,i,x,y,t;
29     scanf("%d%d",&n,&e);
30     for (i = 1;i <= n;i++)
31     {
32         scanf("%d%d%d", &x, &y, &t);
33         map[x][y] = t;
34         map[y][x] = t;
35     }
36     book[1] = 1;
37     dfs(1,0);
38     printf("%d\n",min);
39
40     return 0;
41 }

三：最少转机（图的广度优先遍历）