Codeforces Round #276 (Div. 1)

Codeforces 484 A. Bits

做题感悟：这题不难，是一个构造题，找一下规律就好。

解题思路：

假如两个数的二进制位数分别是 a ,b.(这里假设 a < b)  , 当 b - a >= 1 时只有两种情况可以选择 (1 << b) - 1  or  (1<<a) -1  ,这里当然先判断前一个是否满足,当 a = b 的时候，枚举两个数的每一位，如果出现小的数当前位为 0 ,且大的数当前位为 1 ,那么也有两种情况选择要么当前位加上后面的所有位都为 1  ，要么后面的位全为 1 ，这里也先判断前一种情况。开始的时候要特判一下两个数相等的情况。注意：（1<<b）的时候
1 要替换成 __int64 的变量。

代码：

#include<iostream>
#include<sstream>
#include<map>
#include<cmath>
#include<fstream>
#include<queue>
#include<vector>
#include<sstream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<ctime>
#include<string>
#include<cctype>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
using namespace std  ;
#define INT __int64
#define L(x)  (x * 2)
#define R(x)  (x * 2 + 1)
const int INF = 0x3f3f3f3f ;
const double esp = 0.0000000001 ;
const double PI = acos(-1.0) ;
const int mod = 1000000007 ;
const int MY = (1<<5) + 5 ;
const int MX = 200000 + 5 ;
const int S = 20 ;
INT Le ,Rt ;
INT judge(INT S)
{
    if(!S) return 1 ;
    INT temp = 1 ;
    for(INT i = 63 ;i >= 0 ; --i)
       if(S&(temp<<i))
          return i+temp ;
}
int main()
{
    INT Tx ,a1 ,a2 ;
    scanf("%I64d" ,&Tx) ;
    while(Tx--)
    {
        scanf("%I64d%I64d" ,&Le ,&Rt) ;
        a1 = judge(Le) ;
        a2 = judge(Rt) ;
        if(Le == Rt)
        {
            cout<<Le<<endl ;
            continue ;
        }
        INT tx ,temp ,A = 1 ;
        if(a2 == a1)
        {
           temp = 0 ;
           for(INT i = a1-A ;i >= 0 ; --i)
           {
               if(!(Le&(A<<i)) && (Rt&(A<<i)))
               {
                   tx = temp ;
                   tx += (A<<(i+1)) - A ;
                   if(tx >= Le && tx <= Rt)
                            cout<<tx<<endl ;
                   else
                   {
                       temp += (A<<i) -A ;
                       cout<<temp<<endl ;
                   }
                   break ;
               }
               if(Le&(A<<i))  temp += (A<<i) ;
           }
        }
        else
        {
            INT temp = (A<<a2) - A ;
            if(temp > Rt)
                    cout<<((A<<(a2-A))-A)<<endl ;
            else    cout<<temp<<endl ;
        }
    }
    return 0 ;
}

484 B. Maximum Value

做题感悟：这题真没向二分方向考虑，只考虑到与倍数相差尽量小，二分大法好！

解题思路：

方法一 、 如果要使 a [ i ]  % a [ j ] 尽量大，我们可以找 小于 k * a[ j ] 且最接近这个数的数，那么对 a [ j ] 取模与其它数相比一定更优。优化：从大到小枚举，这样每次判断最优值，如果a [ j ] - 1 不大于最优解就  break ；

方法二、类似筛法的思想，其实和第一种差不多，都是找最接近 k * a [ j ] 的数，具体见代码。

代码：

#include<iostream>
#include<sstream>
#include<map>
#include<cmath>
#include<fstream>
#include<queue>
#include<vector>
#include<sstream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<ctime>
#include<string>
#include<cctype>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
using namespace std  ;
#define INT __int64
#define L(x)  (x * 2)
#define R(x)  (x * 2 + 1)
const int INF = 0x3f3f3f3f ;
const double esp = 0.0000000001 ;
const double PI = acos(-1.0) ;
const int mod = 1000000007 ;
const int MY = (1<<13) + 5 ;
const int MX = 200000 + 5 ;
const int MS = 2000000 ;
int n ;
int g[MX] ;
int main()
{
    //freopen("input.txt" ,"r" ,stdin) ;
    while(~scanf("%d" ,&n))
    {
        for(int i = 0 ;i < n ; ++i)
          scanf("%d" ,&g[i]) ;
        sort(g ,g+n) ;
        n = unique(g ,g+n) - g ;
        int ans = 0 ;
        for(int i = n - 1 ;i >= 0 ; --i)
        {
            if(ans >= g[i]-1)  break ;
            for(int j = 2 ; ; ++j)
            {
                int mx = lower_bound(g ,g+n ,g[i]*j) - g ;
                ans = max(ans ,(g[mx-1])%g[i]) ;
                if(mx >= n)  break ;
            }
        }
        printf("%d\n" ,ans) ;
    }
    return 0 ;
}

代码：

#include<iostream>
#include<sstream>
#include<map>
#include<cmath>
#include<fstream>
#include<queue>
#include<vector>
#include<sstream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<ctime>
#include<string>
#include<cctype>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
using namespace std  ;
#define INT __int64
#define L(x)  (x * 2)
#define R(x)  (x * 2 + 1)
const int INF = 0x3f3f3f3f ;
const double esp = 0.0000000001 ;
const double PI = acos(-1.0) ;
const int mod = 1000000007 ;
const int MY = (1<<13) + 5 ;
const int MX = 200000 + 5 ;
const int MS = 2000000 ;
int n ;
int g[MS] ;
int main()
{
    int x ;
    while(~scanf("%d" ,&n))
    {
        g[0] = 1 ;
        for(int i = 0 ;i < n ; ++i)
        {
            scanf("%d" ,&x) ;
            g[x] = x ;
        }
        for(int i = 1 ;i <= MS ; ++i)
          if(g[i] != i)
              g[i] = g[i-1] ;
        int ans = 0 ;
        for(int i = 1 ;i <= MS ; ++i)
           if(g[i] == i)
           {
               for(int j = i*2 ;j <= MS ; j = j+i)
                   ans = max(ans ,g[j-1]%i) ;
           }
        cout<<ans<<endl ;
    }
    return 0 ;
}