51NOD 1276 岛屿的数量(脑洞 + 思维)

传送门

有N个岛连在一起形成了一个大的岛屿，如果海平面上升超过某些岛的高度时，则这个岛会被淹没。原本的大岛屿则会分为多个小岛屿，如果海平面一直上升，则所有岛都会被淹没在水下。

给出N个岛的高度。然后有Q个查询，每个查询给出一个海平面的高度H，问当海平面高度达到H时，海上共有多少个岛屿。例如：

岛屿的高度为：{2, 1, 3, 2, 3}, 查询为：{0, 1, 3, 2}。

当海面高度为0时，所有的岛形成了1个岛屿。

当海面高度为1时，岛1会被淹没，总共有2个岛屿{2} {3, 2, 3}。

当海面高度为3时，所有岛都会被淹没，总共0个岛屿。

当海面高度为2时，岛0, 1, 3会被淹没，总共有2个岛屿{3} {3}。

Input

第1行：2个数N, Q中间用空格分隔，其中N为岛的数量，Q为查询的数量(1 <= N, Q <= 50000)。

第2 - N + 1行，每行1个数，对应N个岛屿的高度(1 <= A[i] <= 10^9)。

第N + 2 - N + Q + 1行，每行一个数，对应查询的海平面高度(1 <= Q[i] <= 10^9)。

Output

输出共Q行，对应每个查询的岛屿数量。

Input示例

5 4

2

1

3

2

3

0

1

3

2

Output示例

1

2

0

2

解题思路：

当时看到这个题的时候有点懵，但是后来一分析，觉得应该是水没到山谷的时候，岛屿+1，山峰的时候-1，否则不变。其实就是这个道理，那么我们现在用一个标记数组将所有淹没过的岛屿标记一下，那么在根据上述的分析 就可以写了，但是这样的话 很容易超时，所以我们先将所有的岛屿和要查询的岛屿从小到大排序，在排序之前要记得保留下标，然后判断就行了。这是一个锻炼脑洞的题目。

My Code：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 5e4+5;
struct node
{
    int pos, val;
};
node a[MAXN], q[MAXN];
bool cmp(node a, node b)
{
    return a.val < b.val;
}
bool vis[MAXN];
int ans[MAXN];
int main()
{
    int N, Q;
    while(~scanf("%d%d",&N,&Q))
    {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        for(int i=0; i<N; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i].val);
            a[i].pos = i;
        }
        for(int i=0; i<Q; i++)
        {
            scanf("%d",&q[i].val);
            q[i].pos = i;
        }
        sort(a, a+N, cmp);
        sort(q, q+Q, cmp);
        int sum = 1, j = 0 ;
        for(int i=0; i<Q; i++)
        {
            while(a[j].val<=q[i].val && j<N)
            {
                ///判断是不是第一个点
                if(a[j].pos == 0)
                {
                    if(vis[1])
                        sum--;
                }
                ///判断是不是最后一个点
                else if(a[j].pos == N-1)
                {
                    if(vis[N-2])
                        sum--;
                }
                ///中间的点
                else
                {
                    if(vis[a[j].pos-1] && vis[a[j].pos+1])///山峰
                        sum--;
                    else if(!vis[a[j].pos-1] && !vis[a[j].pos+1])///山谷
                        sum++;
                    ///else 不变 就不需要写了
                }
                vis[a[j].pos] = 1;///标记被淹没
                j++;
            }
            ans[q[i].pos] = sum;
        }
        for(int i=0; i<Q; i++)
            printf("%d\n",ans[i]);
    }
    return 0;
}