插入排序(INSERTION_SORT)

插入排序(INSERTION_SORT)

1）原理 ： 插入排序对于少量的元素排序是一个有效的算法。插入排序的工作方式像是在拿扑克牌一样，最开始的时候手里是空的，每抽到一张牌就将其在另一只手上按一定的规律排好序，直到所有的元素排列完成。

2）C语言实现 ：

#include<stdio.h>
#include<cstdlib>
void sortNum(int count, int *a)
{
    for (int i = 1; i < count; i++)
    {
        for (int j = 0; j < i; j++)
        {
            if (a[j] >= a[i])
            {
                //每插入一个数之后向后，把数组其他元素向后挪动
                int temp = a[i];
                for (int k = i; k > j; k--)
                {
                    a[k] = a[k - 1];
                }
                a[j] = temp;
            }
        }
    }
}

void main()
{
    int temp,count, *p;
    printf("please input the count :");
    scanf_s("%d", &count);
    p = (int *)malloc(count * 2);
    printf("\nplease input the number to be sorted : \n");
    for (int i = 0; i < count; i++)
    {
        scanf_s("%d", p+i);
    }
    sortNum(count, p);
    for (int i = 0; i < count; i++)
    {
        printf("%d ", p[i]);
    }
    system("pause");
}

3）分析：

1. 最好情况(序列已经有序) ：插入排序只需要将整个序列遍历一遍即可。故时间复杂度为O(n),为线性时间复杂度。
2. 最坏情况(序列与需要排列的顺序相反)：则每次遍历都需要将元素向后移位，时间复杂度为O(n^2)。
3. 平均情况：随机选择n个数来进行插入排序，平均情况下，对元素A[j]来说，确定A[0~j-1]元素和A[j]的大小，次数大约在j/2次左右，因此平均时间复杂度也是O(n^2)。