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Description
您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：
1. 插入x数
2. 删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个)
3. 查询x数的排名(若有多个相同的数，因输出最小的排名)
4. 查询排名为x的数
5. 求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
6. 求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)
Input
第一行为n，表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x，opt表示操作的序号(1<=opt<=6)
Output
对于操作3,4,5,6每行输出一个数，表示对应答案
Sample Input
10
1 106465
4 1
1 317721
1 460929
1 644985
1 84185
1 89851
6 81968
1 492737
5 493598
Sample Output
106465
84185
492737
HINT
1.n的数据范围：n<=100000
2.每个数的数据范围：[-2e9,2e9]
Source
替罪羊树
曾经我一直以为替罪羊树就是不平衡的时候拍扁了重建……
真是拿衣服
从yhx那里get了神奇的删点方法：找到它的前驱pre，用pre代替它←虽然只有一句话，但这是整道题最麻烦的地方
http://blog.csdn.net/sdfzyhx/article/details/70212142
1 /*by SilverN*/
2 #include<algorithm>
3 #include<iostream>
4 #include<cstring>
5 #include<cstdio>
6 #include<cmath>
7 #include<vector>
8 using namespace std;
9 const int mxn=120010;
10 int read(){
11 int x=0,f=1;char ch=getchar();
12 while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
13 while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
14 return x*f;
15 }
16 struct node{
17 int l,r;
18 int val,sz;
19 int cnt;
20 bool operator < (const node b)const{
21 return val<b.val;
22 }
23 }t[mxn],vt[mxn];
24 int rot=0;
25 int sz=0,cnt=0;
26 int st[mxn],top=0;
27 int flag=0,faf;
28 int newnode(){
29 int res=0;
30 if(top)res=st[top--];
31 else res=++cnt;
32 t[res].sz=t[res].l=t[res].r=t[res].cnt=0;
33 return res;
34 }
35 void pushup(int x){
36 t[x].sz=t[t[x].l].sz+t[t[x].r].sz+t[x].cnt;return;
37 }
38 void Build(int l,int r,int &rt){
39 if(l>r){rt=0;return;}
40 int mid=(l+r)>>1;
41 rt=newnode();
42 t[rt].val=vt[mid].val;
43 t[rt].cnt=vt[mid].cnt;
44 t[rt].sz=t[rt].cnt;
45 Build(l,mid-1,t[rt].l);
46 Build(mid+1,r,t[rt].r);
47 pushup(rt);
48 return;
49 }
50 void insert(int &rt,int x){
51 if(!rt){
52 rt=newnode();
53 t[rt].val=x;
54 t[rt].cnt=t[rt].sz=1;
55 return;
56 }
57 t[rt].sz++;
58 if(t[rt].val==x){
59 t[rt].cnt++;
60 return;
61 }
62 if(x<t[rt].val)insert(t[rt].l,x);
63 else insert(t[rt].r,x);
64 if(t[t[rt].l].sz/(double)t[rt].sz>0.666)flag=rt;
65 if(flag==t[rt].l || flag==t[rt].r)faf=rt;
66 pushup(rt);
67 return;
68 }
69 void del(int rt){
70 if(!rt)return;
71 vt[++sz]=t[rt];
72 st[++top]=rt;
73 del(t[rt].l);
74 del(t[rt].r);
75 return;
76 }
77 int pre(int rt,int x){
78 int res=-2e9-1,pos=0;
79 while(rt){
80 if(t[rt].val>=x){
81 rt=t[rt].l;
82 }
83 else{
84 if(t[rt].val>res){res=t[rt].val;pos=rt;}
85 rt=t[rt].r;
86 }
87 }
88 return pos;
89 }
90 int sub(int rt,int x){
91 int res=2e9+1,pos=0;
92 while(rt){
93 if(t[rt].val<=x){
94 rt=t[rt].r;
95 }
96 else{
97 if(t[rt].val<res){res=t[rt].val;pos=rt;}
98 rt=t[rt].l;
99 }
100 }
101 return pos;
102 }
103 int st2[mxn],top2=0,fafa;
104 void Q_erase(int &rt,int x){
105 // if(!rt && x==299181)while(1);
106 if(t[rt].val==x){
107 t[rt].cnt--;
108 t[rt].sz--;
109 if(!t[rt].cnt){
110 if(t[rt].l*t[rt].r==0){rt=t[rt].l+t[rt].r;return;}
111 int p=t[rt].l;
112 while(t[p].r){st2[++top2]=p;p=t[p].r;}
113 if(top2){
114 t[st2[top2]].r=t[p].l;
115 pushup(st2[top2]);
116 t[p].l=t[rt].l;
117 t[p].r=t[rt].r;
118 while(top2)pushup(st2[top2--]);
119 }
120 else t[p].r=t[rt].r;
121 if(fafa){
122 if(t[fafa].l==rt) t[fafa].l=p;
123 else t[fafa].r=p;
124 }
125 pushup(p);
126 pushup(t[rt].l);
127 rt=p;
128 }
129 pushup(fafa);
130 return;
131 }
132 fafa=rt;
133 if(x<t[rt].val)Q_erase(t[rt].l,x);
134 else Q_erase(t[rt].r,x);
135 pushup(rt);
136 return;
137 }
138 int Q_rank(int rt,int x){
139 int res=0;
140 while(rt){
141 if(t[rt].val<x){
142 res+=t[t[rt].l].sz+t[rt].cnt;
143 rt=t[rt].r;
144 }
145 else rt=t[rt].l;
146 }
147 return res+1;
148 }
149 int Q_num(int rt,int k){
150 int res=0;
151 while(rt){
152 if(t[t[rt].l].sz>=k){
153 res=t[rt].val;
154 rt=t[rt].l;
155 }
156 else if(t[t[rt].l].sz+t[rt].cnt>=k)return t[rt].val;
157 else k-=t[t[rt].l].sz+t[rt].cnt,rt=t[rt].r;
158 }
159 return res;
160 }
161 void Debug(int x){
162 if(!x)return;
163 printf("#%d: v:%d l:%d r:%d sz:%d cnt:%d\n",
164 x,t[x].val,t[x].l,t[x].r,t[x].sz,t[x].cnt);
165 Debug(t[x].l);Debug(t[x].r);
166 }
167 int n;
168 int main(){
169 // freopen("in.txt","r",stdin);
170 // freopen("out.out","w",stdout);
171 int i,j;
172 n=read();
173 int op,x;
174 int tct=0;
175 while(n--){
176 op=read();x=read();
177 if(op!=1)tct++;
178 switch(op){
179 case 1:{
180 flag=faf=0;sz=0;
181 insert(rot,x);
182 if(flag){
183 del(flag);
184 sort(vt+1,vt+sz+1);
185 if(flag==rot)Build(1,sz,rot);
186 else Build(1,sz,(t[faf].l==flag)?t[faf].l:t[faf].r);
187 }
188 break;
189 }
190 case 2:{fafa=0;Q_erase(rot,x);break;}
191 case 3:{
192 int ans=Q_rank(rot,x);
193 printf("%d\n",ans);
194 break;
195 }
196 case 4:{
197 int ans=Q_num(rot,x);
198 printf("%d\n",ans);
199 break;
200 }
201 case 5:{
202 int res=pre(rot,x);
203 printf("%d\n",t[res].val);
204 break;
205 }
206 case 6:{
207 int res=sub(rot,x);
208 printf("%d\n",t[res].val);
209 break;
210 }
211 case 7:{
212 Debug(rot);
213 break;
214 }
215 }
216 }
217 return 0;
218 }
时间： 2024-09-30 09:00:43