UVa 10721 - Bar Codes

題目：給你n個連續排列的長條形單元，單元可以使黑色或或者白色，相鄰的桶重顏色看成是一個部分；

問把n個單元分成k個部分，每個部分都不超過m的分法數。

分析：動態規劃，dp。利用動態規劃建模，找到最後加入的數字和前面集合的關係。

定義狀態：f（i，j，k）為i個單元分成j部分，每部分不超過k個分法數；

轉移方程：f（i，j，k）= sum（f（i-p，j-1，k）） { 1 ≤ p ≤ k}；

說明：數據較大哦，注意使用long long防止溢出╮(╯▽╰)╭。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

long long f[55][55][55];
//f(i. j, k) = sum( f(i-p, j-1,  k)  p = 1..k ) 

int main()
{
	for (int i = 0; i < 51; ++ i)
	for (int j = 0; j < 51; ++ j)
	for (int k = 0; k < 51; ++ k)
		f[i][j][k] = 0LL;

	for (int i = 0; i < 51; ++ i)
		f[0][0][i] = 1LL;
	for (int i = 1; i < 51; ++ i)
	for (int j = 1; j < 51; ++ j)
	for (int k = 1; k < 51; ++ k)
	for (int p = 1; p <= k && p <= i; ++ p)
		f[i][j][k] += f[i-p][j-1][k];

	int n,k,m;
	while (cin >> n >> k >> m)
		cout << f[n][k][m] << endl;

    return 0;
}