关于统计变换（CT/MCT/RMCT）算法的学习和实现

原文地址http://blog.sina.com.cn/s/blog_684c8d630100turx.html

刚开会每周的例会，最讨厌开会了，不过为了能顺利毕业，只能忍了。闲话不多说了，下面把上周学习的一个简单的算法总结一下，以备后面写毕业论文的时候可以参考一下。

一、Census Transform(CT)算法的学习

Census Transform 算法是Ramin Zabih 和 John Woodfill 于1994年在他们的论文《Non-parametric LocalTransforms for Computing VisualCorrespondence》中提出的，正如他们在论文中所说，这是一种非参数变换，主要用来表征图像的局部结构特征，能够比较好的检测到图像中的边缘特征和角点特征，从这篇论文的470次的引用次数来看，CT算法用处还是挺广泛的。下面简要介绍一下CT算法的基本思想：用一个3*3或者5*5的滑动窗口遍历整幅图像，对于每次遍历的位置，以3*3为例，假设某个位置如下图所示

然后比较此窗口中每个像素值（中心除外）与中心像素值的大小，如果比中心像素值小，则比较结果为1，否则为0。由此，得到如下结果：

然后，把此窗口结果组成一个序列：11010100，以此二进制序列表示的值来代替原图像窗口中心点的像素。如此下去，等到窗口滑动完整幅图像，我们就得到原图像做统计变换（CT）之后的图像。

注意：只能作用于灰度图像，对于彩色图像，则需要转换为灰度图之后再操作；为了简单起见，我没有考虑图像的边缘像素值。

下面给出一种用 matlab 实现的版本：

[plain] view plain copy

1. % *************************************************************************
2. % Title: Function-Census Transform of a given Image
3. % Author: Siddhant Ahuja
4. % Created: May 2008
5. % Copyright Siddhant Ahuja, 2008
6. % Inputs: Image (var: inputImage), Window size assuming square window (var:
7. % windowSize) of 3x3 or 5x5 only.
8. % Outputs: Census Tranformed Image (var: censusTransformedImage),
9. % Time taken (var: timeTaken)
10. % Example Usage of Function: [a,b]=funcCensusOneImage(‘Img.png‘, 3)
11. % *************************************************************************
12. function [censusTransformedImage, timeTaken] = funcCensusOneImage(inputImage, windowSize)
13. % Grab the image information (metadata) using the function imfinfo
14. try
15. imageInfo = imfinfo(inputImage);
16. % Since Census Transform is applied on a grayscale image, determine if the
17. % input image is already in grayscale or color
18. if(getfield(imageInfo,‘ColorType‘)==‘truecolor‘)
19. % Read an image using imread function, convert from RGB color space to
20. % grayscale using rgb2gray function and assign it to variable inputImage
21. inputImage=rgb2gray(imread(inputImage));
22. else if(getfield(imageInfo,‘ColorType‘)==‘grayscale‘)
23. % If the image is already in grayscale, then just read it.
24. inputImage=imread(inputImage);
25. else
26. error(‘The Color Type of Input Image is not acceptable. Acceptable color types are truecolor or grayscale.‘);
27. end
28. end
29. catch
30. inputImage = inputImage;
31. end
32. % Find the size (columns and rows) of the image and assign the rows to
33. % variable nr, and columns to variable nc
34. [nr,nc] = size(inputImage);
35. % Check the size of window to see if it is an odd number.
36. if (mod(windowSize,2)==0)
37. error(‘The window size must be an odd number.‘);
38. end
39. if (windowSize==3)
40. bits=uint8(0);
41. % Create an image of size nr and nc, fill it with zeros and assign
42. % it to variable censusTransformedImage of type uint8
43. censusTransformedImage=uint8(zeros(nr,nc));
44. else if (windowSize==5)
45. bits=uint32(0);
46. % Create an image of size nr and nc, fill it with zeros and assign
47. % it to variable censusTransformedImage of type uint32
48. censusTransformedImage=uint32(zeros(nr,nc));
49. else
50. error(‘The size of the window is not acceptable. Just 3x3 and 5x5 windows are acceptable.‘);
51. end
52. end
53. % Initialize the timer to calculate the time consumed.
54. tic;
55. % Find out how many rows and columns are to the left/right/up/down of the
56. % central pixel
57. C= (windowSize-1)/2;
58. for j=C+1:1:nc-C % Go through all the columns in an image (minus C at the borders)
59. for i=C+1:1:nr-C % Go through all the rows in an image (minus C at the borders)
60. census = 0; % Initialize default census to 0
61. for a=-C:1:C % Within the square window, go through all the rows
62. for b=-C:1:C % Within the square window, go through all the columns
63. if (~(a==0 && b==0)) % Exclude the centre pixel from the calculation,原来是(C+1)，现改为0
64. census=bitshift(census,1); %Shift the bits to the left  by 1
65. % If the intensity of the neighboring pixel is less than
66. % that of the central pixel, then add one to the bit
67. % string
68. if (inputImage(i+a,j+b) < inputImage(i,j))
69. census=census+1;
70. end
71. end
72. end
73. end
74. % Assign the census bit string value to the pixel in imgTemp
75. censusTransformedImage(i,j) = census;
76. end
77. end
78. % Stop the timer to calculate the time consumed.
79. timeTaken=toc;

这是我在网上找到的一个实现的版本，注释比较多，除去注释的话，真正代码没有50行，比较简单，相信大家都可以看的懂。

之前讲了CT算法的实现，下面说一下 MCT 以及 RMCT的实现。

二、Modified Census Transform (MCT)算法

MCT 算法是 CT 算法的一个修改版本，它是由Bernhard Froba 在做人脸检测的时候提出来的，在他2004年发表的论文《Face Detection with theModified Census Transform》中，Bernhard Froba将 CT算法中“滑动窗口中每个像素值与中心位置像素做比较”改为“滑动窗口中每个像素值与整个窗口中像素的均值做比较”，这样，原有的每个3*3的窗口可能产生256种序列（因为没有算中心像素），现在变为可能产生512种序列（其实全0和全1的序列表示的是同样的信息，可以排除一个），也就是做完MCT之后，图像的每个像素值的范围为0——511，这样就能够比较充分的利用3*3的核（至于为什么这么说，可以看看前面提到的那篇论文）。如此来计算的话，则前面例子产生的结果窗口应该为：

对应的二进制序列为：110100100。然后以此作为中心像素点的像素值，循环完毕之后便得到MCT之后的图像。需要注意的一点是，如果要使变换之后的图像得到显示，应该对像素值做一下归一化，使其在0——255之间。

三、Revised Modified Census Transform (RMCT)算法

RMCT 算法其实又是对 MCT的又一次修改，它与 MCT的不同之处仅仅在于一个微小的△m，即：在滑动窗口像素均值上加上一个微小的变量△m=1或者2。其他都是完全一样的。

下面附上这两种修改版统计变换的 C++代码，代码是我自己编的，是基于VS2008和OpenCV2.0的，仅供参考：

[cpp] view plain copy

1. #include "stdafx.h"
2. #include "MCT.h"
3. #include "highgui.h"
4. MCT::MCT()
5. {
6. window_size = 0;
7. }
8. MCT::~MCT()
9. {
10. }
11. void MCT::ModifiedCensusTransform(IplImage *input_image, IplImage *mct_image, const int window_size, const int delta )
12. {
13. CvSize image_size = cvGetSize(input_image);
14. int image_width = image_size.width;
15. int image_height = image_size.height;
16. IplImage *gray_image = cvCreateImage(cvGetSize(input_image), input_image->depth, 1);
17. cvSetZero(gray_image);
18. if(input_image->nChannels != 1)
19. {
20. cvCvtColor(input_image, gray_image, CV_RGB2GRAY);
21. }
22. else
23. {
24. cvCopy(input_image, gray_image);
25. }
26. IplImage *modified_image = NULL;
27. switch (window_size)
28. {
29. case 3:
30. modified_image = cvCreateImage(image_size, IPL_DEPTH_16U, 1);
31. cvSetZero(modified_image);
32. break;
33. case 5:
34. modified_image = cvCreateImage(image_size, IPL_DEPTH_32S, 1);
35. cvSetZero(modified_image);
36. break;
37. default:
38. printf("window size must be 3 or 5!\n");
39. exit(EXIT_FAILURE);
40. }
41. CvMat window;
42. for(int i = 0; i < image_height - window_size; i++)
43. {
44. for(int j = 0; j < image_width - window_size; j++)
45. {
46. unsigned long census = 0;
47. CvRect roi = cvRect(j, i, window_size, window_size);
48. cvGetSubRect(gray_image, &window, roi);
49. CvScalar m = cvAvg(&window, NULL);
50. for(int w = 0; w < window_size; w++)
51. {
52. for(int h = 0; h < window_size; h++)
53. {
54. census = census << 1; //左移1位
55. double tempvalue = cvGetReal2D(&window, w, h);
56. if(tempvalue < m.val[0] + delta)
57. census += 1;
58. }
59. }
60. cvSetReal2D(modified_image, i, j, census);
61. }
62. }
63. //cvConvertScaleAbs(modified_image, mct_image, 1, 0);
64. Normalize(modified_image, mct_image);
65. cvReleaseImage(&gray_image);
66. cvReleaseImage(&modified_image);
67. }
68. void MCT::Normalize(IplImage *mct_image, IplImage *nor_image)
69. {
70. double minv, maxv;
71. cvMinMaxLoc(mct_image, &minv, &maxv);
72. for (int i = 0; i < mct_image->height; i++)
73. {
74. for (int j = 0; j < mct_image->width; j++)
75. {
76. double tempv = cvGetReal2D(mct_image, i, j);
77. tempv = (tempv - minv) / (maxv - minv) * 255;
78. cvSetReal2D(nor_image, i, j, tempv);
79. }
80. }
81. }

由于算法比较简单，所以没有写注释，应该比较容易理解。

四、CT/MCT/RMCT的应用

目前我读到的几篇论文里面，他们主要用于人脸检测或者面部伪装检测，用于做图像的预处理，这可能是因为CT算法对光照不敏感，可以比较好的排除光照对图像的影响。这里给出用到该算法的几篇paper：

1、《Face Detection with the Modi?ed CensusTransform》（前面提到的那篇）

2、《Adaboost Based Disguised Face Discrimination on EmbeddedDevices》

3、《Disguised-Face Discriminator for Embedded Systems》

OVER！