【问题描述】

建立一个直角坐标系，x轴下方为陆地，上方为海洋，在海洋中有n个岛屿，我们需要在x轴上建立若干个雷达装置，每个雷达装置的监测半径为h，问最少需要多少雷达？（输入中将有多组数据，每组数据间有一行空着，最后用一行0 0表示输入结束，你的任务是对于每组数据，求出最少需要的雷达数，若有岛屿无法被监测到，输出-1）

【样例输入】

3 2

1 2

-3 1

2 1

1 2

0 2

0 0

【样例输出】

Case 1: 2

Case 2: 1

【解题思路】

这题为贪心题，看到题目，不难想到，如果在岛屿正下方的雷达监测不到岛屿，那该岛屿必定是监测的不到的，在读完该组数据后输出-1即可。因此，对于每一个岛屿，我们以h为半径画圆，如果与x轴没有交点，则该岛无法被监测到，否则，将其与x轴的两个交点存入数组a,b。在所有交点存入数组后，以每个岛的左边的交点为关键字排序。设置一个变量r，为雷达的位置，将排序后的b[1]赋值给r，从第二个岛屿开始找，如果第二个岛屿的靠左的交点在r的监测范围之外，则将雷达数+1，将第二个岛屿靠右的交点赋值给r，如果第二个岛屿的靠右的交点在r的监测范围之内，直接将b[2]赋值给r；依此类推。

【代码实现】

 1 var i,j,n,d,x,y,num,ans:longint;
 2     xx,r:double;
 3     f:boolean;
 4     a,b:array[1..1000] of double;
 5 procedure sort(l,r: longint);
 6       var
 7          i,j: longint;
 8          x,y:double;
 9       begin
10          i:=l;
11          j:=r;
12          x:=a[(l+r) div 2];
13          repeat
14            while a[i]<x do
15             inc(i);
16            while x<a[j] do
17             dec(j);
18            if not(i>j) then
19              begin
20                 y:=a[i];
21                 a[i]:=a[j];
22                 a[j]:=y;
23                 y:=b[i];
24                 b[i]:=b[j];
25                 b[j]:=y;
26                 inc(i);
27                 dec(j);
28              end;
29          until i>j;
30          if l<j then
31            sort(l,j);
32          if i<r then
33            sort(i,r);
34       end;
35 begin
36  readln(n,d);
37  while n<>0 do
38   begin
39    f:=true;
40    inc(num);//增加数据数
41    for i:=1 to n do
42     begin
43      readln(x,y);
44      if y>d then//判断是否有无论雷达在哪都监测不到的岛屿
45       begin
46        f:=false;
47        continue;
48       end;
49      xx:=sqrt(sqr(d)-sqr(y));
50      a[i]:=x-xx;b[i]:=x+xx;//用勾股定理求与x轴的交点
51     end;
52    if not(f) then
53     begin
54      writeln(‘Case ‘,num,‘:‘,‘ ‘,-1);
55      readln(n,d);
56      continue;
57     end;//存在雷达监测不到的点，输出-1，读入下一组数据
58    sort(1,n);//排序
59    r:=b[1];
60    ans:=1;
61    for i:=2 to n do//一个个比较
62     begin
63      if a[i]>r then//若不在范围雷达数+1
64       begin
65        inc(ans);
66        r:=b[i];
67       end;
68      if b[i]<r then//若在，直接赋给r
69       r:=b[i];
70     end;
71    writeln(‘Case ‘,num,‘:‘,‘ ‘,ans);
72    readln(n,d);//读入下一组数据
73   end;
74 end.