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题目背景
小a和uim来到雨林中探险。突然一阵北风吹来，一片乌云从北部天边急涌过来，还伴着一道道闪电，一阵阵雷声。刹那间，狂风大作，乌云布满了天空，紧接着豆大的雨点从天空中打落下来，只见前方出现了一个披头散发、青面獠牙的怪物，低沉着声音说：“呵呵，既然你们来到这，只能活下来一个！”。小a和他的小伙伴都惊呆了！
题目描述
瞬间，地面上出现了一个n*m的巨幅矩阵，矩阵的每个格子上有一坨0~k不等量的魔液。怪物各给了小a和uim一个魔瓶，说道，你们可以从矩阵的任一个格子开始，每次向右或向下走一步，从任一个格子结束。开始时小a用魔瓶吸收地面上的魔液，下一步由uim吸收，如此交替下去，并且要求最后一步必须由uim吸收。魔瓶只有k的容量，也就是说，如果装了k+1那么魔瓶会被清空成零，如果装了k+2就只剩下1，依次类推。怪物还说道，最后谁的魔瓶装的魔液多，谁就能活下来。小a和uim感情深厚，情同手足，怎能忍心让小伙伴离自己而去呢？沉默片刻，小a灵机一动，如果他俩的魔瓶中魔液一样多，不就都能活下来了吗？小a和他的小伙伴都笑呆了！
现在他想知道他们都能活下来有多少种方法。
输入输出格式
输入格式：
第一行，三个空格隔开的整数n，m，k
接下来n行，m列，表示矩阵每一个的魔液量。同一行的数字用空格隔开。
输出格式：
一个整数，表示方法数。由于可能很大，输出对1 000 000 007取余后的结果。
输入输出样例
输入样例#1：
2 2 3
1 1
1 1
输出样例#1：
4
说明
【题目来源】
lzn改编
【样例解释】
样例解释：四种方案是：(1,1)->(1,2),(1,1)->(2,1),(1,2)->(2,2),(2,1)->(2,2)。
【数据范围】
对于20%的数据，n,m<=10,k<=2
对于50%的数据，n,m<=100,k<=5
对于100%的数据，n,m<=800,1<=k<=15
【思路】
递推。
比较好的题目，个人没想出思路，一观题解如下：
【代码】
1 #include<iostream>
2 #include<cstring>
3 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<(c);a++)
4 using namespace std;
5
6 const int maxn = 800+10;
7 const int MOD=1000000007;
8
9 int w[maxn][maxn],d[maxn][maxn][16][2];
10 int n,m,k;
11
12 int main()
13 {
14 ios::sync_with_stdio(false);
15 cin>>n>>m>>k;
16 FOR(i,0,n) FOR(j,0,m) cin>>w[i][j] , d[i][j][w[i][j]][0]=1;
17 k++;
18
19 FOR(i,0,n) FOR(j,0,m) FOR(p,0,k)
20 {
21 int &ans1=d[i][j][p][0], &ans2=d[i][j][p][1];
22 if(i) ans1 += d[i-1][j][(p-w[i][j]+k)%k][1] , ans2 += d[i-1][j][(p+w[i][j])%k][0];
23 if(j) ans1 += d[i][j-1][(p-w[i][j]+k)%k][1] , ans2 += d[i][j-1][(p+w[i][j])%k][0];
24 ans1 %= MOD;
25 ans2 %= MOD;
26 }
27 int ans=0;
28 FOR(i,0,n) FOR(j,0,m) ans=(ans+d[i][j][0][1]) %MOD;
29 cout<<ans;
30 return 0;
31 }