我在一篇随笔“画函数图形的C#程序，兼论一个病态函数”中提到：
这个画函数图形的C#程序有一个严重的缺点，就是函数表达式是直接写的源程序中的，不能象SciLab和Matlab那样交互式地输入。不知道用 System.Reflection.Emit.ILGenerator 类能不能动态地生成用户输入的函数表达式？“空间/IV”在该随笔的评论中指出：
关于动态地生成用户输入的函数表达式, 看看下面这个帖子说不定有帮助:
http://community.csdn.net/Expert/topic/4169/4169185.xml经研究，我写了一个动态地生成用户输入的函数表达式的类(class Expression)，表达式使用 C#
语法，可带一个的自变量(x)，其自变量和值均为“double”类型。下面是测试程序的运行结果：
C> ExpressionTest
Usage: ExpressionTest expression [ parameters ... ]
C> ExpressionTest Math.PI*Math.E 0
f(x): Math.PI*Math.E
f(0) = 8.53973422267357
C> ExpressionTest Math.Pow(2,x) 0 10 49 50 1024 -1 -1024
f(x): Math.Pow(2,x)
f(0) = 1
f(10) = 1024
f(49) = 562949953421312
f(50) = 1.12589990684262E+15
f(1024) = 正无穷大
f(-1) = 0.5
f(-1024) = 5.562684646268E-309
C> ExpressionTest "double u = Math.PI - x; double pi2 = Math.PI * Math.PI; return 3 * x * x + Math.Log(u * u) / pi2 / pi2 + 1;" 3.13 3.14 3.15 3.16 3.1416
f(x): double u = Math.PI - x; double pi2 = Math.PI * Math.PI; return 3 * x * x + Math.Log(u * u) / pi2 / pi2 + 1;
f(3.13) = 30.2991811562164
f(3.14) = 30.44652582187
f(3.15) = 30.6693849404716
f(3.16) = 30.8747746902426
f(3.1416) = 30.3662371931734
其中最后一个例子就是我在随笔“画函数图形的C#程序，兼论一个病态函数”的下列函数的计算结果：
实际上这个病态函数是《C数值算法(第二版)》第三章“内插法和外推法”中提到的：
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可以很容易地构造一些病态函数使内插法失败。例如，考虑函数
f(x) = 3 * x2 + π-4 * ln[(π-x)2] + 1
它除了 x = π 之外都有定义，而 x = π 时无定义，其它情况，值有正有负。而这函数在任何基于数值 x = 3.13, 3.14, 3.15, 3.16 的插值法，都肯定在 x = 3.1416 处得到一个错误的解，尽管通过这五个点所画的曲线确实相当平滑!(用计算器试试看。)
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可以看出，而这函数在任何基于数值 x = 3.13, 3.14, 3.15, 3.16 的插值法，在 x = 3.1416 处得到的解肯定在 30.44652582187 和 30.6693849404716 之间，但实际的解应该是 30.3662371931734，所以说作者断言在该处肯定会得到一个错误的解。
下面就是源程序：
// ExpressionTest.cs - 动态生成数学表达式并计算其值的测试程序
// 编译方法: csc ExpressionTest.cs Expression.cs
using System;
using Skyiv.Util;
namespace Skyiv.Test
{
class ExpressionTest
{
static void Main(string [] args)
{
try
{
if (args.Length > 0)
{
Console.WriteLine("f(x): {0}", args[0]);
Expression expression = new Expression(args[0]);
for (int i = 1; i < args.Length; i++)
{
double x = double.Parse(args[i]);
Console.WriteLine("f({0}) = {1}", x, expression.Compute(x));
}
}
else Console.WriteLine("Usage: ExpressionTest expression [ parameters 
]");
}
catch (Exception ex)
{
Console.WriteLine("错误: " + ex.Message);
}
}
}
}
// Expression.cs - 动态生成数学表达式并计算其值
// 表达式使用 C# 语法，可带一个的自变量(x)。
// 表达式的自变量和值均为(double)类型。
// 使用举例:
// Expression expression = new Expression("Math.Sin(x)");
// Console.WriteLine(expression.Compute(Math.PI / 2));
// expression = new Expression("double u = Math.PI - x;" +
// "double pi2 = Math.PI * Math.PI;" +
// "return 3 * x * x + Math.Log(u * u) / pi2 / pi2 + 1;");
// Console.WriteLine(expression.Compute(0));
using System;
using System.CodeDom.Compiler;
using Microsoft.CSharp;
using System.Reflection;
using System.Text;
namespace Skyiv.Util
{
sealed class Expression
{
object instance;
MethodInfo method;
public Expression(string expression)
{
if (expression.IndexOf("return") < 0) expression = "return " + expression + ";";
string className = "Expression";
string methodName = "Compute";
CompilerParameters p = new CompilerParameters();
p.GenerateInMemory = true;
CompilerResults cr = new CSharpCodeProvider().CompileAssemblyFromSource(p, string.
Format("using System;sealed class {0}{{public double {1}(double x){{{2}}}}}",
className, methodName, expression));
if(cr.Errors.Count > 0)
{
string msg = "Expression(\"" + expression + "\"): \n";
foreach (CompilerError err in cr.Errors) msg += err.ToString() + "\n";
throw new Exception(msg);
}
instance = cr.CompiledAssembly.CreateInstance(className);
method = instance.GetType().GetMethod(methodName);
}
public double Compute(double x)
{
return (double)method.Invoke(instance, new object [] { x });
}
}
}
在这里向 CSDN 论坛的“LoveCherry(论成败，人生豪迈；大不了，重头再来！^_^) ”表示感谢，我的程序就是在他的程序的基础上发展而来的。
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