数据结构和算法-002 数组排序 冒泡排序

冒泡排序

1算法原理

1. 冒泡排序算法的运作如下：（从后往前）

1. 2. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 3. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
3. 4. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 5. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

2算法分析

时间复杂度

若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数 和记录移动次数  均达到最小值： ，。

所以，冒泡排序最好的时间复杂度为 。

若初始文件是反序的，需要进行  趟排序。每趟排序要进行  次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：

冒泡排序的最坏时间复杂度为。

综上，因此冒泡排序总的平均时间复杂度为。

算法稳定性

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，我想你是不会再无聊地把他们俩交换一下的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

Note：参考百度百科 http://baike.baidu.com/view/254413.htm

看代码

public class ArrayStructures {

	private int[] theArray = new int[50];

	private int arraySize = 10;

	public void generateRandomArray(){
		for (int i =0; i< arraySize;i++){
			theArray[i] = (int)(Math.random()*10 + 10);
		}
	}

	public void printArray(){
		StringBuffer sb = new StringBuffer("-");
		for (int i = 0; i<arraySize; i++){
			sb.append("-----");
		}

		String septalLine= sb.toString();

		System.out.println(septalLine);
		for (int i = 0; i<arraySize; i++){
			System.out.print("|  " + i + " ");
		}
		System.out.println("|");
		System.out.println(septalLine);
		for (int i = 0; i<arraySize; i++){
			System.out.print("| " + theArray[i] + " ");
		}
		System.out.println("|");
		System.out.println(septalLine);
	}

	public void bubbleSort(){
		for (int i=arraySize-1; i>0; i--){
			for(int j=0; j<i; j++)
				if(theArray[j]>theArray[j+1]){
					swapValues(j,j+1);
				}
		}
	}

	public void swapValues(int valueOne, int valueTwo){
		int temp = theArray[valueOne];
		theArray[valueOne]= theArray[valueTwo];
		theArray[valueTwo]=temp;
	}

	public static void main(String[] args) {
		// Generate an Array 
		System.out.println("Create an array, and fill in random value");
		ArrayStructures as = new ArrayStructures();
		// Set Random value in Array 
		as.generateRandomArray();
		// Print original array 
		as.printArray();
		System.out.println();

		System.out.println("Bubble Sort");
		as.bubbleSort();
		as.printArray();
		System.out.println();

	}
}

输出结果

Create an array, and fill in random value
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|  0 |  1 |  2 |  3 |  4 |  5 |  6 |  7 |  8 |  9 |
---------------------------------------------------
| 18 | 15 | 16 | 14 | 11 | 13 | 19 | 14 | 13 | 10 |
---------------------------------------------------

Bubble Sort
---------------------------------------------------
|  0 |  1 |  2 |  3 |  4 |  5 |  6 |  7 |  8 |  9 |
---------------------------------------------------
| 10 | 11 | 13 | 13 | 14 | 14 | 15 | 16 | 18 | 19 |
---------------------------------------------------