HDU 3976 Electric resistance (高斯消元)

题目地址：HDU 3976

分别对n个结点建立n个未知数。

下面这段来自kuangbin博客，传送门http://www.cnblogs.com/kuangbin/p/3428573.html

就根据n个点，流入电流等于流出电流，或者说每个点电流之和（假如流入为正，流出为负，反之也可）

这样可以列出n个方程，根据n个点电流和为0.

而且可以假设1这个点流入电流为-1, 这样设点电势为0，那么可以知道n这个点的电势就等于等效电阻了、。

流入肯定等于流出的，上面列的方程组中第n个的是多余的，可以去掉，替换成1点电压为0.

这样方程组正确建立。对于u  ---->  v  电阻为w.   可以知道u加一个电流  xv/w - xu/w.  而v加一个电流 xu/w - xv/w;

代码如下：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
#include <map>
#include <set>
#include <stdio.h>
using namespace std;
#define LL __int64
#define pi acos(-1.0)
const int mod=1e9+7;
const int INF=1e9;
const double eqs=1e-9;
double mat[60][60], x[60];
int equ, var;
void gauss()
{
        int i, j, k, h, max_r;
        for(i=0,j=0;i<equ&&j<var;i++,j++){
                max_r=i;
                for(k=i+1;k<equ;k++){
                        if(fabs(mat[k][j])>fabs(mat[max_r][j])) max_r=k;
                }
                if(fabs(mat[max_r][j])<eqs) return ;
                if(max_r!=i){
                        for(k=j;k<var;k++){
                                swap(mat[i][k],mat[max_r][k]);
                        }
                        swap(x[i],x[max_r]);
                }
                x[i]/=mat[i][j];
                for(k=j+1;k<var;k++) mat[i][k]/=mat[i][j];
                mat[i][j]=1;
                for(k=0;k<equ;k++){
                        if(i!=k){
                                x[k]-=x[i]*mat[k][i];
                                for(h=j+1;h<var;h++){
                                        mat[k][h]-=mat[i][h]*mat[k][j];
                                }
                                mat[k][j]=0;
                        }
                }
        }
}
int main()
{
        int t, n, m, i, j, u, v, w, Case=0;
        scanf("%d",&t);
        while(t--){
                Case++;
                scanf("%d%d",&n,&m);
                equ=var=n;
                memset(mat,0,sizeof(mat));
                while(m--){
                        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
                        mat[u-1][u-1]-=1.0/w;
                        mat[u-1][v-1]+=1.0/w;
                        mat[v-1][u-1]+=1.0/w;
                        mat[v-1][v-1]-=1.0/w;
                }
                x[0]=1;
                for(i=1;i<n;i++){
                        x[i]=0;
                }
                for(i=1;i<n;i++){
                        mat[n-1][i]=0;
                }
                mat[n-1][0]=1;
                gauss();
                printf("Case #%d: %.2f\n",Case,x[n-1]);
        }
        return 0;
}