[华为oj]放苹果

题目描述

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

输入

每个用例包含二个整数M和N。0<=m<=10，1<=n<=10。<=n<=10<=m<=10

样例输入

7 3

样例输出

8

/**

* 计算放苹果方法数目

* 输入值非法时返回-1

* 1 <= m,n <= 10<><= m,n <= 10<>

* @param m 苹果数目

* @param n 盘子数目数

* @return 放置方法总数

*

*/

public static int count(int m, int n)

思路：

1.利用递归思想，假设已经得到后面一个盆子的摆放组合次数；

2.因为题目要的是组合，因此要把同样重复的组合去掉，有一种办法就是把盘子从左往右排一列，苹果的数量依次为降序，即可避免出现重复的情况，因此要有个判断。

3.结束条件要判断当前是否满足降序，满足即知道该组合成立，返回1；否则返回0.

 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3
 4 int count(int m,int n,int b)
 5 {
 6     //结束条件
 7     if(n==1)
 8     {
 9         if(m<=b)
10             return 1;
11         else
12             return 0;
13     }
14
15     //递归
16     int num=0;
17     for(int i=m;i>=0;i--)
18     {
19         if(i<=b)
20             num=num+count(m-i,n-1,i);
21     }
22     return num;
23 }
24
25 int main()
26 {
27     int m,n;
28     cin>>m>>n;
29     int num=count(m,n,m);
30     cout<<num<<endl;
31 }

在写该算法过程中，我开始的思路是先算出所有的排列次数，然后除掉重复的。但后来发现自己没找到如何去除重复的排列的方法。因为有些排列重复的次数和其它排列重复的次数不一样。下面是错误的算法。

 1 #include <iostream>
 2
 3 using namespace std;
 4
 5 int count(int m,int n)
 6 {
 7     if(n==1)
 8     {
 9         return 1;
10     }
11
12     int num=0;
13     for(int i=m;i>=0;i--)
14     {
15         num=num+count(m-i,n-1);
16     }
17     return num;
18 }
19
20 int mul(int n)
21 {
22 int result=1;
23 for(int i=n;i>=1;i--)
24 {
25     result=result*i;
26 }
27 return result;
28 }
29
30 int main()
31 {
32     int m,n;
33     cin>>m>>n;
34     int num=count(m,n);
35     num=num/mul(n);
36      cout<<num;
37 }