善良的国王
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难度：4
- 描述
- 传说中有一个善良的国王Good，他为了不劳民伤财，每当建造一个城镇的时候都只用一条路去连接，这样就可以省很多的人力和物力，也就说如果有n个城镇，那么只需要n-1条路就可以把所有的城镇链接起来了（也就是一颗树了）。但是不幸的事情发生了：有个一强大的帝国想要占领这个国家，但是由于国王Good的兵力不足，只能守护m个城镇，所以经过商量，国王Good只能从他的所有城镇中选择m个相链接的城市，并且把所有可以链接到这m个城镇的道路都毁掉以阻止强大帝国的入侵。由于毁掉道路也需要花费一定的代价，所以为了经可能的保存实力，国王Good想要毁掉最可能少的道路。现在请聪明的你帮助这位善良的国王Good吧。（m个城市可以是任意的，只要能连接在一起就可以。
- 输入
- 第一行一个t，代表有t组测试数据；
每组测试数据第一行有两个数，n,m（0<n<500,0=<m<=n）分别代表城镇总的数量和要保留的城镇数量。
接下来的n-1行，每行包括两个数字，x,y(0<x,y<=n)表示x和y连通。
- 输出
- 每组输出站一行。输出格式“case #i: ans”，i代表第i组测试数据，ans即为最少要删除的边数。
- 样例输入
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1 10 3 1 5 1 6 1 7 7 8 7 9 7 10 6 3 6 4 3 2
- 样例输出
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case #1: 2
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树形动态规划！ 同http://poj.org/problem?id=1947
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AC码：
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#include<iostream> #include<cstdio> #include<vector> #include<cstring> using namespace std; #define M 500 #define INF 9999999 vector<int> adj[M]; int f[M][M],vex[M]; int n,p,ans; int min(int a,int b) { return a>b?b:a; } int DP(int u) { vex[u]=1; int i,j,k,v,len=adj[u].size(); for(i=0;i<len;i++) { v=adj[u][i]; vex[u]+=DP(v); } f[u][1]=len; for(i=0;i<len;i++) { v=adj[u][i]; for(k=vex[u];k>=1;k--) { for(j=1;(j<k)&&(j<=vex[v]);j++) f[u][k]=min(f[u][k],f[u][k-j]+f[v][j]-1); } } if(vex[u]>=p) ans=min(ans,f[u][p]+(u!=1)); return vex[u]; } int main() { int T,i,a,b,count=1; scanf("%d",&T); while(T--) { for(i=0;i<M;i++) adj[i].clear(); scanf("%d%d",&n,&p); for(i=0;i<n-1;i++) { scanf("%d%d",&a,&b); adj[a].push_back(b); } ans=INF; memset(f,INF,sizeof(f)); DP(1); printf("case #%d: %d\n",count++,ans); } return 0; }重建道路
时间限制： 1000MS 内存限制： 30000K 总提交： 8780 接受日期： 3954 描述
奶牛已在可怕的地震去年五月后重建农夫约翰的农场，与它的N谷仓（1 <= N <= 150，数字1 .. N）。牛没有时间来重建任何额外的道路，所以现在正是从任何给定的谷仓去任何其他谷仓的一种方式。因此，养殖场运输系统可以表示为一棵树。 农夫约翰想要知道另一地震可能造成的伤害。他想知道道路的最小数量，其破坏将隔离正好P（1 <= P <= N）从谷仓的其余部分谷仓的一个子树。
输入
*第1行：两个整数N和P *第2 .. N：N-1行，每 ??行有两个整数I和J节点i节点J的父母在道路的树。
产量
单线包含整数，表示需要对P个节点被孤立的子树被破坏道路的最小数目。
样例输入
11 6 1 2 1 3 1 4 1 5 2 6 2 7 2 8 4 9 4 10 4 11
样例输出
2
AC码：
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#include<iostream> #include<cstdio> #include<vector> #include<cstring> using namespace std; #define M 500 #define INF 9999999 vector<int> adj[M]; int f[M][M],vex[M]; int n,p,ans; int min(int a,int b) { return a>b?b:a; } int DP(int u) { vex[u]=1; int i,j,k,v,len=adj[u].size(); for(i=0;i<len;i++) { v=adj[u][i]; vex[u]+=DP(v); } f[u][1]=len; for(i=0;i<len;i++) { v=adj[u][i]; for(k=vex[u];k>=1;k--) { for(j=1;(j<k)&&(j<=vex[v]);j++) f[u][k]=min(f[u][k],f[u][k-j]+f[v][j]-1); } } if(vex[u]>=p) ans=min(ans,f[u][p]+(u!=1)); return vex[u]; } int main() { int i,a,b; scanf("%d",&T); for(i=0;i<M;i++) adj[i].clear(); scanf("%d%d",&n,&p); for(i=0;i<n-1;i++) { scanf("%d%d",&a,&b); adj[a].push_back(b); } ans=INF; memset(f,INF,sizeof(f)); DP(1); printf("%d\n",ans); return 0; }
NYOJ 674 善良的国王(树形背包DP)
时间： 2024-10-09 05:54:38