Description
A 国有N座城市，依次标为1到N。同时，在这N座城市间有M条单向道路，每条道路的长度是一个正整数。现在，A国交通部指定了一条从城市1到城市N的路径， 并且保证这条路径的长度是所有从城市1到城市N的路径中最短的。不幸的是，因为从城市1到城市N旅行的人越来越多，这条由交通部指定的路径经常发生堵塞。 现在A国想知道，这条路径中的任意一条道路无法通行时，由城市1到N的最短路径长度是多少。
Input
输入文件第一行是三个用空格分开的正整数N、M和L，分别表示城市数目、单向道路数目和交通部指定的最短路径包含多少条道路。
按下来M行，每行三个用空格分开的整数a、b和c，表示存在一条由城市a到城市b的长度为c的单向道路。这M行的行号也是对应道路的编号，即其中第1行对
应的道路编号为1，第2行对应的道路编号为2，…，第M行对应的道路编号为M。最后一行为L个用空格分开的整数sp(1)…，，sp(L)，依次表示从城
市1到城市N的由交通部指定的最短路径上的道路的编号。
Output
输出文件包含L行，每行为一个整数，第i行(i=1，2…，，L)的整数表示删去编号为sp(i)的道路后从城市1到城市N的最短路径长度。如果去掉后没有从城市1到城市N的路径，则输出一1。
Sample Input
4 5 2
1 2 2
1 3 2
3 4 4
3 2 1
2 4 3
1 5
Sample Output
6
6
HINT
100%的数据满足2<N<100000，1<M<200000。所用道路长度大于0小于10000。
数据已加强By Vfleaking
正解：$spfa$最短路+堆。
这题正解太鬼畜了。。简直毫无道理可言啊。。
首先，我们可以$yy$一下，一个图去掉最短路的一条边以后的最短路可以分为$3$条路：$1$->最短路上的点$u$->一条非最短路->最短路上的点$v$->$n$。于是我们就可以一顿乱搞了。。
首先，我们预处理出$1-n$的最短路和$n-1$的最短路。然后，我们删除每条边时，我们把这条边的入点弄出来，并限制住这条边，跑一遍$spfa$，当我们松弛到当前点$u$在最短路上更靠后的点时，我们就把当前$1-n$的路算出来，把这条路丢到堆里去。最后我们把堆中包含当前堵塞的路弹掉，然后直接查询最小距离就行了。不过为什么这个做法复杂度是对的。。
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2 #include <algorithm>
3 #include <iostream>
4 #include <complex>
5 #include <cstring>
6 #include <cstdlib>
7 #include <cstdio>
8 #include <vector>
9 #include <cmath>
10 #include <queue>
11 #include <stack>
12 #include <map>
13 #include <set>
14 #define inf (1<<30)
15 #define N (100010)
16 #define il inline
17 #define RG register
18 #define ll long long
19 #define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)
20
21 using namespace std;
22
23 struct data{
24 int id,dis;
25 bool operator < (const data &a) const{
26 return dis>a.dis;
27 }
28 };
29
30 struct edge{ int nt,to,dis; }g1[2*N],g2[2*N];
31
32 struct E{ int u,v,w; }G[2*N];
33
34 priority_queue <data> Q;
35
36 int head1[N],head2[N],vis[N],vi[N],dis[N],dis1[N],dis2[N];
37 int lim[N],id[N],s[N],q[50*N],n,m,l,cnt,ecnt,num1,num2;
38
39 il int gi(){
40 RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar();
41 while ((ch<‘0‘ || ch>‘9‘) && ch!=‘-‘) ch=getchar();
42 if (ch==‘-‘) q=-1,ch=getchar();
43 while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) x=x*10+ch-48,ch=getchar();
44 return q*x;
45 }
46
47 il void insert1(RG int from,RG int to,RG int dis){
48 g1[++num1]=(edge){head1[from],to,dis},head1[from]=num1; return;
49 }
50
51 il void insert2(RG int from,RG int to,RG int dis){
52 g2[++num2]=(edge){head2[from],to,dis},head2[from]=num2; return;
53 }
54
55 il void spfa(RG int S,RG int lim){
56 RG int h=0,t=1; dis[S]=dis1[S],vis[S]=1,q[t]=S;
57 while (h<t){
58 RG int x=q[++h],v;
59 for (RG int i=head1[x];i;i=g1[i].nt){
60 if (i==lim) continue; v=g1[i].to;
61 if (id[v]>id[S]) Q.push((data){id[v],dis[x]+g1[i].dis+dis2[v]});
62 else if (dis[v]>dis[x]+g1[i].dis){
63 dis[v]=dis[x]+g1[i].dis;
64 if (!vis[v]) vis[v]=1,q[++t]=v;
65 }
66 }
67 vis[x]=0;
68 }
69 return;
70 }
71
72 il void work(){
73 n=gi(),m=gi(),l=gi();
74 for (RG int i=1,u,v,w;i<=m;++i){
75 u=gi(),v=gi(),w=gi(),G[++ecnt]=(E){u,v,w};
76 insert1(u,v,w),insert2(v,u,w);
77 }
78 for (RG int i=1,x;i<=l;++i){
79 x=gi(),vi[G[x].u]=vi[G[x].v]=1;
80 s[i]=G[x].u,s[i+1]=G[x].v,lim[G[x].u]=x;
81 dis1[G[x].v]=dis1[G[x].u]+g1[x].dis;
82 dis2[G[x].u]=g1[x].dis,id[s[i]]=++cnt;
83 }
84 id[s[l+1]]=++cnt;
85 for (RG int i=l;i;--i) dis2[s[i]]+=dis2[s[i+1]];
86 for (RG int i=1;i<=n;++i) dis[i]=inf;
87 for (RG int i=1;i<=l;++i){
88 spfa(s[i],lim[s[i]]);
89 while (!Q.empty() && Q.top().id<=id[s[i]]) Q.pop();
90 if (Q.empty()){ puts("-1"); continue; }
91 printf("%d\n",Q.top().dis);
92 }
93 return;
94 }
95
96 int main(){
97 File("road");
98 work();
99 return 0;
100 }