C语言 · 未名湖边的烦恼

问题描述

　　每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一双冰鞋都不剩。
　　每天早上，租鞋窗口都会排起长龙，假设有还鞋的m个，有需要租鞋的n个。现在的问题是，这些人有多少种排法，可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。（两个同样需求的人（比如都是租鞋或都是还鞋）交换位置是同一种排法）

输入格式

　　两个整数，表示m和n

输出格式

　　一个整数，表示队伍的排法的方案数。

样例输入

3 2

样例输出

5

数据规模和约定

　　m,n∈［0,18］
　　

#include<stdio.h>
int paidui(int m,int n);
int main()
{
 int m,n,k;
 scanf("%d%d",&m,&n);
 k=paidui(m,n);
 printf("%d",k);
 return 0;
}
int paidui(int m,int n)//递归
{
 if(m<n) return 0;//出口1：借者多于还者，0种方案
 if(n==0) return 1;//出口2：借者为0人，1种方案
 return paidui(m-1,n)+paidui(m,n-1);
 /*

从m+n个人中出1个人站到队列中，
 用递归法求剩余m+n-1个人有多少种排法。
 若站到队列中的是还者，则剩余人数有f(m-1,n)种排法。
 若站到队列中的是借者，则剩余人数有f(m,n-1)种排法。
 所以m+n个人的排法是上述两个排法之和。
*/
}