B1003 物流运输（最短路 + dp）

这个dp其实不是那么难，状态其实很好想，但是细节有少许偏差。

当时我并没有想到最短路要在dp之外写，后来看题解之后发现要预处理出来每段时间1~M的最短路，然后直接dp。

题目：

Description

　　物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转
停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种
因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是
修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本
尽可能地小。
Input

　　第一行是四个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示
每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编
号以及航线长度（>0）。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来
一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1< = a < = b < = n）。表示编号为P的码
头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一
条从码头A到码头B的运输路线。
Output
　　包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。
Sample Input
5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
#define duke(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
#define lv(i,a,n) for(int i = a;i >= n;i--)
#define clear(a) memset(a,0,sizeof(a))
const int INF = 1 << 30;
template <class T>
void read(T &x)
{
    char c;
    int op = 0;
    while(c = getchar(),c > ‘9‘ || c < ‘0‘)
        if(c == ‘-‘) op = 1;
    x = c - ‘0‘;
    while(c = getchar(),c >= ‘0‘ && c <= ‘9‘)
        x = x * 10 + c - ‘0‘;
    if(op == 1)
        x = -x;
}
int lst[10005],len = 0;
struct node
{
    int l,r,w,nxt;
}a[10005];
int mp[200][200];
void add(int x,int y,int w)
{
    a[++len].l = x;
    a[len].r = y;
    a[len].w = w;
    a[len].nxt = lst[x];
    lst[x] = len;
}
int d[10002];
long long dp[10002];
int vis[10003],dis[200][205];
int n,m,k,e;
int spfa(int s,int b,int e)
{
    memset(d,0x3f,sizeof(d));
    clear(vis);
    queue <int> q;
    q.push(s);
    d[s] = 0;
    while(!q.empty())
    {
        int x = q.front();
        vis[x] = 0;
        q.pop();
        for(int k = lst[x];k;k = a[k].nxt)
        {
            int y = a[k].r;
            if(mp[y][e] - mp[y][b - 1] > 0)
            continue;
            if(d[y] > d[x] + a[k].w)
            {
                d[y] = d[x] + a[k].w;
                if(!vis[y])
                {
                    q.push(y);
                    vis[y] = 1;
                }
            }
        }
    }
    dis[b][e] = d[m];
}
int x,y,z;
int main()
{
    clear(mp);
    read(n);read(m);read(k);read(e);
    duke(i,1,e)
    {
        read(x);read(y);read(z);
        add(x,y,z);
        add(y,x,z);
    }
    int d;
    read(d);
    duke(i,1,d)
    {
        read(x);read(y);read(z);
        duke(j,y,z)
        {
            mp[x][j] = 1;
        }
    }
    duke(i,1,m)
    {
        duke(j,1,n)
        {
            mp[i][j] += mp[i][j - 1];
        }
    }
    duke(i,1,n)
    {
        duke(j,i,n)
        {
            spfa(1,i,j);
        }
    }
    dp[0] = -k;
    duke(i,1,n)
    {
        dp[i] = 0x3f3f3f3f;
        for(int j = 0;j < i;j++)
        {
            dp[i] = min(dp[i],dp[j] + 1ll * dis[j + 1][i] * (i - j) + k);
        }
    }
    printf("%lld\n",dp[n]);
    return 0;
}
/*
5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5
*/

原文地址：https://www.cnblogs.com/DukeLv/p/9484369.html