原理：
任何一个合数都可以表示成一个质数和一个数的乘积
假设A是一个合数，且A = x * y，这里x也是一个合数，那么有:
A = x * y; (假设y是质数，x合数)
x = a * b; (假设a是质数，且a < x——>>a<y)
-> A = a b y = a Z (Z = b y)
即一个合数(x)与一个质数(y)的乘积可以表示成一个更大的合数(Z)与一个更小的质数(a)的乘积，那样我们到每一个数，都处理一次，这样处理的次数是很少的，因此可以在线性时间内得到解。
仍然按上面的例子模拟（这里0为是素数，1为非素数，p为记录的素数表）：
初始：
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
p(empty)
然后到2的位置，把2放入素数表,做当前范围内可以筛掉的处理（具体是怎样的看代码叭）：
1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
p 2 到3，把3放入素数表，继续处理
1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
p 2 3 然后到了4，它不是个素数，也处理一下
1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
p 2 3 .......
然后一直搞下去，最后也能得到完整的素数表，这样虽然看起来复杂一些，但是实际上我们发现对于每个数的处理几乎是O(1)的。
void get_list(){
for(int i=2;i<=maxn;i++){
if(!isPri[i]) prime[++tot]=i;
for(int j=1;j<=tot&&i*prime[j]<=maxn;j++){
isPri[i*prime[j]]=1;
if(i==j) break;
}
}
原文地址：https://www.cnblogs.com/djf666/p/9367517.html