bzoj2260: 商店购物&&4349: 最小树形图

最小树形图问题啊

最小树形图是撒哩,就是给你一个有向图,确定一个根,要你到达所有点,那棵最短路径树的总边权

做这个用的是朱(jv)刘(lao)算法。

首先假如有多个联通块就无解啦

对应每个点(除了根),找到一条连向它的最短的边,假如没有环,那这个就是答案嘛

否则就找环,然后缩点,对于一个环,假如要从它的一个成员节点x断开,那么答案是减去环上的边,然后加上连进来的边,那么我们就把所有连向x的边的权,减去环上这条边的权(感觉很像数据备份退流的思想)

不断重复直到没有环。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

struct edge{int x,y;double d;}a[11000];int len;
void ins(int x,int y,double d)
{
    len++;
    a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].d=d;
}
double rch[110];int pre[110];
int bel[110],fr[110];
double directed_MST(int n,int rt)
{
    double ans=0;
    while(1)
    {
        memset(rch,0x7f,sizeof(rch));
        for(int i=1;i<=len;i++)
            if(a[i].x!=a[i].y&&rch[a[i].y]>a[i].d)
                pre[a[i].y]=a[i].x, rch[a[i].y]=a[i].d;
        rch[rt]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(rch[i]==0x7f)return -1;

        memset(bel,0,sizeof(bel));
        memset(fr,0,sizeof(fr));
        int cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            ans+=rch[i];
            int k=i;
            while(fr[k]!=i&&bel[k]==0&&k!=rt) fr[k]=i, k=pre[k];
            if(bel[k]==0&&k!=rt)
            {
                cnt++;int t=k;
                do
                {
                    bel[k]=cnt;
                    k=pre[k];
                }while(k!=t);
            }
        }
        if(cnt==0)return ans;

        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(bel[i]==0)bel[i]=++cnt;
        for(int i=1;i<=len;i++)
        {
            if(bel[a[i].x]!=bel[a[i].y])a[i].d-=rch[a[i].y];
            a[i].x=bel[a[i].x],a[i].y=bel[a[i].y];
        }
        n=cnt,rt=bel[rt];
    }
}

int tp,id[110];
int cp[110];double cnm[110];
int main()
{
    int n,m,x,y,pp;double dd;
    scanf("%d",&n);tp=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lf%d",&dd,&pp);
        if(pp>0)
        {
            id[i]=++tp;
            cnm[id[i]]=dd;
            cp[id[i]]=pp;
        }
    }

    n=tp+1;len=0;
    for(int i=1;i<n;i++)ins(n,i,cnm[i]);
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%lf",&x,&y,&dd);
        if(cp[id[x]]>0&&cp[id[y]]>0)
        {
            ins(id[x],id[y],dd);
            cnm[id[y]]=min(cnm[id[y]],dd);
        }
    }

    double ans=directed_MST(n,n);
    for(int i=1;i<n;i++)
        ans+=(double(cp[i]-1))*cnm[i];
    printf("%.2lf\n",ans);

    return 0;
}

原文地址:https://www.cnblogs.com/AKCqhzdy/p/9525979.html

时间: 2024-11-12 03:47:34

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BZOJ 4349: 最小树形图

Description \(n\)个节点,每个节点有一个攻击代价和需要攻击的次数. 有\(k\)个关系,攻击\(x\)后,\(y\)的攻击代价变成\(z\). Solution 朱刘算法. 这个好像就是求什么最小树形图的东东... 最小树形图跟最小生成树差不多,不过最小生成树是无向图,最小树形图是有向图,让一个节点和其他节点联通的最小代价. 这个建模也非常容易,只需要确定第一次的攻击即可,之后的一定都以最小代价攻击. 朱刘算法也很简单,步骤就是 找到每个节点的最小入边. 统计答案. 找环,缩环,

Luogu2792 JSOI2008 小店购物 最小树形图

传送门 被题意杀 本以为一个种类的物品一定要一起买 看了题解才知道可以先把所有要买的物品买一个,剩下要买的物品就可以得到这个种类的物品能够得到的最大优惠-- 所以现在只需要知道:第一次买所有物品一遍时按照什么顺序买最优惠 建一个超级源点向每一个物品连权值等同于其价值的边,对于优惠\((A,B,P)\)从\(A\)向\(B\)连权值为\(P\)的遍,然后一遍最小树形图即可. 注意一个购买数量为\(0\)的点和它的所有出入边都要被忽视 #include<bits/stdc++.h> //This

【LuoguP2792 】[JSOI2008]小店购物(最小树形图)

题目链接 题目描述 小店的优惠方案十分简单有趣: 一次消费过程中,如您在本店购买了精制油的话,您购买香皂时就可以享受2.00元/块的优惠价:如果您在本店购买了香皂的话,您购买可乐时就可以享受1.50元/听的优惠价......诸如此类的优惠方案可概括为:如果您在本店购买了商品A的话,您就可以以P元/件的优惠价格购买商品B(购买的数量不限). 有趣的是,你需要购买同样一些商品,由于不同的买卖顺序,老板可能会叫你付不同数量的钱.比如你需要一块香皂(原价2.50元).一瓶精制油(原价10.00元).一听

LUOGU 2792: [JSOI2008]小店购物 最小树形图

title LUOGU 2792 简化题意: 若干件物品,每个物品有一个原价,购买某件物品后可以以更优价购买另一件物品.每件物品有一个需求数目,既不能多买,也不能少买(如果需求 0 件就不能买,哪怕可能使得总价最优). analysis 这题有一个很棒的贪心算法,对于某件物品,我们怎样使得购买它的代价最小呢? 我们可以贪心的在这件物品所有的可行方案(原价与优惠价)里面取最小的,做一次乘法运算即可得出答案. 关键是,怎样使得这个贪心是正确的呢?我们发现,假如所有物品都被购买了的话,那么就可以保证这

bzoj4349: 最小树形图

最小树形图模板题…… 这种\(O(nm)\)的东西真的能考到么…… #include <bits/stdc++.h> #define N 60 #define INF 1000000000 using namespace std; int n, m, nn; double ai[N], an[N], ci[2][N][N], ans; int bc[N]; int ini[N], vis[N], inc[N], inl[N]; int dfn; int dfs(int t) { vis[t]

Directed_MST 最小树形图

List Directed_MST 最小树形图 List Knowledge 模板 Practice 参考资料 Knowledge 求一个图中遍历到每个点的方案中的最小边权和,显然n-1条边,即一颗树即可. 最小生成树?当然这里不是的,这里的最小树形图算法是针对有向图的. 最小树形图的第一个算法是1965年朱永津和刘振宏提出的复杂度为O(VE)的算法.简称朱刘算法. 1986年, Gabow, Galil, Spencer和Tarjan提出了一个复杂度更好的实现,其时间复杂度为O(E+VlogV

hdu2121+不定根最小树形图

算和定根最小树形图相同. 我们只需:设一个权值sumw=所有边之和+1,类似于网络流,向图中加入一个超级源点,把这个点作为虚根.虚根到其他所有点之间连上一条边,边权值为sumw. 求出的值减去sumw即为最小树形图的权值. 当然,返回-1则无解.此外,当求出的值>=2*sumw,也是无解的. 1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 using namespace std; 4 struct node 5 { 6 int u,v; 7

HDOJ 2121 Ice_cream’s world II 最小树形图无根树

朱刘算法 最小树形图无根树: 建立一个虚拟的根节点,向所有节点连边,权值为其他所有边的权值和+1 在求最小树形图的时候,记录和虚拟的根相连的是哪个节点 在这题中,边是从小往大加的所以直接记录的是相连的是第几号边.... Ice_cream's world II Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3442    Accept