最小树形图问题啊
最小树形图是撒哩,就是给你一个有向图,确定一个根,要你到达所有点,那棵最短路径树的总边权
做这个用的是朱(jv)刘(lao)算法。
首先假如有多个联通块就无解啦
对应每个点(除了根),找到一条连向它的最短的边,假如没有环,那这个就是答案嘛
否则就找环,然后缩点,对于一个环,假如要从它的一个成员节点x断开,那么答案是减去环上的边,然后加上连进来的边,那么我们就把所有连向x的边的权,减去环上这条边的权(感觉很像数据备份退流的思想)
不断重复直到没有环。
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; struct edge{int x,y;double d;}a[11000];int len; void ins(int x,int y,double d) { len++; a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].d=d; } double rch[110];int pre[110]; int bel[110],fr[110]; double directed_MST(int n,int rt) { double ans=0; while(1) { memset(rch,0x7f,sizeof(rch)); for(int i=1;i<=len;i++) if(a[i].x!=a[i].y&&rch[a[i].y]>a[i].d) pre[a[i].y]=a[i].x, rch[a[i].y]=a[i].d; rch[rt]=0; for(int i=1;i<=n;i++) if(rch[i]==0x7f)return -1; memset(bel,0,sizeof(bel)); memset(fr,0,sizeof(fr)); int cnt=0; for(int i=1;i<=n;i++) { ans+=rch[i]; int k=i; while(fr[k]!=i&&bel[k]==0&&k!=rt) fr[k]=i, k=pre[k]; if(bel[k]==0&&k!=rt) { cnt++;int t=k; do { bel[k]=cnt; k=pre[k]; }while(k!=t); } } if(cnt==0)return ans; for(int i=1;i<=n;i++) if(bel[i]==0)bel[i]=++cnt; for(int i=1;i<=len;i++) { if(bel[a[i].x]!=bel[a[i].y])a[i].d-=rch[a[i].y]; a[i].x=bel[a[i].x],a[i].y=bel[a[i].y]; } n=cnt,rt=bel[rt]; } } int tp,id[110]; int cp[110];double cnm[110]; int main() { int n,m,x,y,pp;double dd; scanf("%d",&n);tp=0; for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%lf%d",&dd,&pp); if(pp>0) { id[i]=++tp; cnm[id[i]]=dd; cp[id[i]]=pp; } } n=tp+1;len=0; for(int i=1;i<n;i++)ins(n,i,cnm[i]); scanf("%d",&m); for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d%lf",&x,&y,&dd); if(cp[id[x]]>0&&cp[id[y]]>0) { ins(id[x],id[y],dd); cnm[id[y]]=min(cnm[id[y]],dd); } } double ans=directed_MST(n,n); for(int i=1;i<n;i++) ans+=(double(cp[i]-1))*cnm[i]; printf("%.2lf\n",ans); return 0; }
原文地址:https://www.cnblogs.com/AKCqhzdy/p/9525979.html
时间: 2024-11-12 03:47:34