leetcode笔记：Product of Array Except Self

一. 题目描述

Given an array of n integers where n > 1, nums, return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].

Solve it without division and in O(n).

For example, given [1,2,3,4], return [24,12,8,6].

Follow up:

Could you solve it with constant space complexity? (Note: The output array does not count as extra space for the purpose of space complexity analysis.)

二. 题目分析

该题的大意是，给定一个整数数组，让我们返回一个新数组，对于新数组中每一个位置上的数，是原始数组其他位置上的数的乘积。题目限定了时间复杂度：O(n)，而且对空间复杂度也有要求。

一开始随便写了一段，果断超时了。

后面换了一个思路。先从前到后遍历数组nums，一个数组result用于存储的是除了当前元素外的所有前面元素的乘积；然后，再从后到前遍历nums，同样用result累积除了当前元素外的所有后面元素的乘积。

这样做，实际上可简化为一次遍历，即可完成整个工作。

三. 示例代码

// 超时
class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        int SIZE = nums.size();
        vector<int> result(SIZE);
        for (int i = 0; i < SIZE; ++i)
        {
            int temp = 1;
            for (int j = 0; j < i; ++j)
                temp *= nums[j];
            for (int k = i + 1; k < SIZE; ++k)
                temp *= nums[k];

            result[i] = temp;
        }
        return result;
    }
};

// 一遍扫描，AC
class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        int SIZE = nums.size();
        int left = 1, right = 1;
        vector<int> result(SIZE, 1);
        for (int i = 0; i < SIZE; ++i)
        {
            result[i] *= left;
            left *= nums[i];
            result[SIZE - 1 - i] *= right;
            right *= nums[SIZE - 1 - i];
        }
        return result;
    }
};

四. 小结

使用类似思路的题目很多，在一些时候可以减少不必要的迭代运算，需要多加练习。