例题10-7 交表 UVa10820

1.题目描述：点击打开链接

2.解题思路：本题实质上是要求满足1≤x,y≤n，且x,y互素的个数。除了(1,1)外，其余的x,y各不相同。设x<y有f(n)个，那么最终答案是2*f(n)+1。关于f(n)的计算就是不超过n的所有数的欧拉函数的和。而求解1~n中所有数的欧拉函数的时间复杂度是O(N*loglogN)。

3.代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<sstream>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
#include<deque>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<functional>
using namespace std;

#define N 50000+10
int phi[N];

void phi_table(int n, int*phi)
{
	memset(phi, 0, sizeof(phi));
	phi[1] = 1;
	for (int i = 2; i <= n;i++)
	if (!phi[i])
	for (int j = i; j <= n; j += i)
	{
		if (!phi[j])phi[j] = j;
		phi[j] = phi[j] / i*(i - 1);
	}
}

int main()
{
	//freopen("test.txt", "r", stdin);
	phi_table(N,phi);//事先求出所有数的phi值
	int n;
	while (scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
	{
		int ans = 0;
		for (int i = 2; i <= n; i++)
			ans += phi[i];
		ans = ans * 2 + 1;
		printf("%d\n", ans);
	}
	return 0;
}