割点和桥模板

 1 void dfs(int v,int u)
 2 {
 3     int child=0;
 4     dfn[v]=low[v]=++dfn_cut;
 5     vs[v]=1;
 6     for (int i=0;i<map[v].size();i++)
 7     {
 8         int w=map[v][i];
 9         if (!vs[w])
10         {
11             child++;
12             dfs(w,v);
13             low[v]=min(low[v],low[w]);
14             if (child>1&&v==1) flag[v]=1;
15             if (v!=1&&low[w]>=dfn[v]) flag[v]=1;  ///判断割点
16            /// if (v!=1&&low[w]>dfn[v])判断桥
17         }
18         else if (w!=u&&u!=-1) low[v]=min(low[v],dfn[w]);
19     }
20 }
时间: 2024-11-17 21:48:45

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割点、桥模板以及点双连通、边双连通

一.概念 概念: 1.桥: 如果在图G中删去一条边e后,图G的连通分支数增加,即W(G-e)>W(G),则称边u为G的桥,又称割边或关节边. 2.割点:如果在图G中删去一个结点u后,图G的连通分枝数增加,即W(G-u)>W(G),则称结点u为G的割点,又称关节点. 3.点双连通分量:不含割点的连通子图 4.边双连通分量:不含割边的连通子图 性质: 1.边双连通分量中,任意两点都在某个边环中.(任意两点不一定在点环中) 2.点双连通分量中,任意两点都在某个点环中. 3.点双连通分量不一定是边双连

tarjan双联通求割点和桥模板

  求割点 int n,m,stamp,low[1005],dfn[1005],iscut[1005];//iscut记录的为割点 vector<int> vec[1005]; void tarjan(int index,int fa){ int child=0; low[index]=dfn[index]=++stamp; for(int i=0;i<vec[index].size();i++) { int tmp=vec[index][i]; if(!dfn[tmp]) { chil

【转】【模板】求割点和桥

[要求]给定一个无向图,找出图中的割点个桥 [说在前面]看了这么多,想入门理解的话真心推荐“听雨草堂”这一篇,结合模板以及各数组表示的含义看,至少把我看懂了.      模板我没用她的,用的是上交红书的模板,反正都一样的东西: [几个定义] DFS搜索树:用DFS对图进行遍历时,按照遍历次序的不同,我们可以得到一棵DFS搜索树,如图(b)所示. 树边:(或称父子边),在搜索树中的实线所示,可理解为在DFS过程中访问未访问节点时所经过的边. 回边:(或称返祖边.后向边),在搜索树中的虚线所示,可理

Tarjan求无向图割点、桥详解

tarjan算法--求无向图的割点和桥 一.基本概念 1.桥:是存在于无向图中的这样的一条边,如果去掉这一条边,那么整张无向图会分为两部分,这样的一条边称为桥无向连通图中,如果删除某边后,图变成不连通,则称该边为桥. 2.割点:无向连通图中,如果删除某点后,图变成不连通,则称该点为割点. 二:tarjan算法在求桥和割点中的应用 1.割点:1)当前节点为树根的时候,条件是"要有多余一棵子树"(如果这有一颗子树,去掉这个点也没有影响,如果有两颗子树,去掉这点,两颗子树就不连通了.) 2)

图的割点、桥与双连通分支

原文地址:图的割点.桥与双连通分支 [点连通度与边连通度] 在一个无向连通图中,如果有一个顶点集合,删除这个顶点集合,以及这个集合中所有顶点相关联的边以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割点集合.一个图的点连通度的定义为,最小割点集合中的顶点数. 类似的,如果有一个边集合,删除这个边集合以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割边集合.一个图的边连通度的定义为,最小割边集合中的边数. [双连通图.割点与桥] 如果一个无向连通图的点连通度大于1,则称该图是点双连通的(point biconne

强连通分量、割点、桥

一.强连通分量 在有向图G中,如果任意两个不同的顶点相互可达,则该有向图为强连通的:一个有向图G的极大连通子图称为G的强连通分支:将有向图G的每一条边反向形成的图称为G的转置 Gt. 1.1 有向图的一些定理 有向无环图中唯一出度为0的点,一定可以由任何点出发到达     图中节点的数目为有限多个,而且无环,因此从任何点出发往前走,一定终止于出度为0的点,否则走N+1步(N为图中节点的数目),则必然有一个点被走了两次,形成了环,与无环矛盾! 有向无环图中所有入度不为0的点,一定可以由某个入度为0

HDU 4738 --Caocao&#39;s Bridges 【无向图边双联通 &amp;&amp; 求权值最小的桥 &amp;&amp; 模板】

Caocao's Bridges Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2641    Accepted Submission(s): 855 Problem Description Caocao was defeated by Zhuge Liang and Zhou Yu in the battle of Chibi. B

【转载】图的割点、桥与双连通分支

[点连通度与边连通度] 在一个无向连通图中,如果有一个顶点集合,删除这个顶点集合,以及这个集合中所有顶点相关联的边以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割点集合.一个图的点连通度的定义为,最小割点集合中的顶点数. 类似的,如果有一个边集合,删除这个边集合以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割边集合.一个图的边连通度的定义为,最小割边集合中的边数. [双连通图.割点与桥] 如果一个无向连通图的点连通度大于1,则称该图是点双连通的(point biconnected),简称双连通或重连通.一个

【转】图的割点、桥与双连通分支

原文地址:https://www.byvoid.com/blog/biconnect 图的割点.桥与双连通分支 [点连通度与边连通度] 在一个无向连通图中,如果有一个顶点集合,删除这个顶点集合,以及这个集合中所有顶点相关联的边以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割点集合.一个图的点连通度的定义为,最小割点集合中的顶点数. 类似的,如果有一个边集合,删除这个边集合以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割边集合.一个图的边连通度的定义为,最小割边集合中的边数. [双连通图.割点与桥] 如果一个