一：背景介绍
最近在公司用spark的平台做了一个购物车的推荐，用到的算法主要是FGrowth算法，它是Apriori算法的升级版，算法的主要目的是找出频繁进行一起购买的商品。本文主要介绍两个算法的背景，触及到公司的推荐具体流程，这里就不介绍了。
二：Apriori
Apriori算法是挖掘频繁项的基础算法，通过挖掘用户购买订单，发现频繁一起购买的商品集合。它采用一种逐层搜索的迭代方法，用k项集来搜索（k+1）项集。首先通过扫描数据中的订单，累计每项的计数，收集满足最小支持度的项，找出1项集的集合L1，然后用L1来找出频繁2项集的集合L2,使用L2再找出L3，如此循环下去。了解这个算法，有个两个概念需要了解的:支持度和置信度
支持度: support(A=>B)=P(A*B) 表示数据库事务中包含A和B的概率
置信度: confidence(A=>B)=P(B|A) 表示在A发生的情况下B发生的概率
下面用具体例子来理解aprior，某个商场的交易数据中保存如下数据:
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交易ID |
商品ID列表 |
交易ID |
商品ID列表 |
|
|
T100 |
I1，I2，I5 |
T600 |
I2，I3 |
|
|
T200 |
I2，I4 |
T700 |
I1，I3 |
|
|
T300 |
I2，I3 |
T800 |
I1，I2，I3，I5 |
|
|
T400 |
I1，I2，I4 |
T900 |
I1，I2，I3 |
|
|
T500 |
I1，I3 |
1.1.第一遍，扫描所有的事务，对每个商品出现次数统计
1.2.假设我们指定的支持度为2，则频繁一项集L1，它由大于支持度2的1项集组成，第一遍扫描数据库产生1项集L1，统计结果为：
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项集 |
支持度计数 |
|
{I1} |
6 |
|
{I2} |
7 |
|
{I3} |
6 |
|
{I4} |
2 |
|
{I5} |
2 |
每个项集的支持度更指定的支持度比较，在指定支持度以上的保留,这里大于支持度为2的，进行保留，得到:
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项集 |
支持度计数 |
|
{I1} |
6 |
|
{I2} |
7 |
|
{I3} |
6 |
|
{I4} |
2 |
|
{I5} |
2 |
1.3.由L1项集自连接产生2项集L2，然后扫描数据库，得到此2项集在事务中的支持度
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项集 |
支持度计数 |
|
{I1，I2} |
4 |
|
{I1，I3} |
4 |
|
{I1，I4} |
1 |
|
{I2，I3} |
2 |
|
{I2，I3} |
4 |
|
{I2，I4} |
2 |
|
{I2，I5} |
2 |
|
{I3，I4} |
0 |
|
{I3，I5} |
1 |
|
{I4，I5} |
0 |
大于支持度为2的保留
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项集 |
支持度计数 |
|
{I1，I2} |
4 |
|
{I1，I3} |
4 |
|
{I2，I3} |
2 |
|
{I2，I3} |
4 |
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{I2，I4} |
2 |
|
{I2，I5} |
2 |
|
{I3，I5} |
1 |
1.4 由2项集L2自连接产生3项集L3，然后扫描数据库，此3项集在事务中的支持度
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项集 |
支持度计数 |
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{I1，I2，I2} |
2 |
|
{I1，I2，I5} |
2 |
保留支持度大于2的3项集，所有之类全部保留下来，得到满足2支持度的3项集：
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项集 |
支持度计数 |
|
{I1，I2，I2} |
2 |
|
{I1，I2，I5} |
2 |
1.5有频繁项来产生关联规则
当用apriori算法找出频繁项集之后，可以用他们来产生关联规则,关联规则的计算方式为：
P(A|B)=P(AB)/P(B)
即当B发生时，A发生的概率。我们可以用这个来进行推荐，如果我们指定置信度为70%，当P(A|B)>=70%时，我们将在客户买A商品是给他推荐B商品，例如当有个顾客买了把{I1,I2}放进购物车了，我们应该给她推荐什么商品呢？
我们来计算{I1,I2}＝>｛I5｝的概率，即当他把{I1,I2}放进购物车了，我们给他推荐商品｛I5｝的概率，这里计算的到
置信度为：2/4=50%
即他加油50%的概率会选者I5，到底推不推，看你设置的最小置信度了，如果大于你设置的最小置信度则推。
算法缺点:
每次由（k-1）项集L(K-1)产生K项集L(K)时，自连接产生采用枚举的方式，而且产生的项集每次都得去扫描一下数据库
如何提高Apriori算法的效率，有比较多的方法:基于散列，抽样等方式，比较出名的改进算法有FPGrowth算法
由于感觉这里篇幅比较长了，FGrowth算法放到下一篇文章中介绍