leetcode——Product of Array Except Self

题目

Given an array of n integers where n > 1, nums, return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].

Solve it without division and in O(n).

For example, given [1,2,3,4], return [24,12,8,6].

Follow up:

Could you solve it with constant space complexity? (Note: The output array does not count as extra space for the purpose of space complexity analysis.)

思路

题目的意思是，要将这整个数组，针对每一个数字，求出除了该数字本身的剩下的数字的乘积。

同时要求线性时间复杂度和O（1）空间复杂度。

我们试想，通过从左往右的一遍扫描，能否得到当前数字之前的所有数字的乘积？答案是肯定的！我们可以申请一个等大的数组，第一个记录对应第一个元素的前面数字乘积，很显然是1（因为当前数字不算，而之前又没有数字，只能是1）；往后递推，第二个记录对应除第二个元素之前的所有数字乘积，即需要刚才的1乘以刚才的第一个数字；以此类推，核心思想就是通过新的数组记录之前所有数字的乘积，属于动态规划。

从左往右遍历完成之后，新数组中对应数字的结果是所有左侧数字的乘积；那再从右往左便利一遍，再记录对应数字右侧所有数字的乘积，最终把两个数乘起来，不就得到想要的结果了吗。

从右往左乘的过程，其实没有必要再申请一个新的数组了，只需要申请个别变量记录当前值，在刚才的数组上做即可。因为，当前值只跟上一个值有关。

通过一左一右两次扫描，就能够得到所求结果了。

代码

public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int[] rst = new int[nums.length];
        rst[0] = 1;
        for(int i=1;i<nums.length;i++){
            rst[i] = rst[i-1]*nums[i-1];
        }
        int n = nums[nums.length-1];
        for(int i=nums.length-2;i>=0;i--){
            rst[i] = rst[i] * n;
            n = n * nums[i];
        }

        return rst;
    }

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