题目：leetcode
Median of Two Sorted Arrays
There are
two sorted arrays A and B of size m and n respectively. Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).
注意：当m+n为偶数时，此题的中位数是中间两个数的平均值。
分析：
1、令数组A始终为长度小的那个数。
2、考虑A为空，B不为空的情况。
3、m+n为偶数和奇数的情况要分开讨论。
4、此题有两种思路：一种是求两个有序数组的第k个数，这里k=(m+n)/2.
另一种思路是每次递归都在中位数的前后删除deletenum长度的数字（这个deletenum约等于数组A的长度的一半），直到数组A长度为2（这是递归的终止条件）。这里我使用第二种思路，特别要注意的是m==1
和 m==2的情况要单独讨论。第二种情况的时间复杂度为O（log(min(m,n))).
class Solution {
public:
double findMedianSortedArrays(int A[], int m, int B[], int n) {
if(m>n)
return findMedianSortedArrays(B,n,A,m);
if(m==0)
{
if(n==0)
throw exception();
if(n & 1)
{
return B[(n-1)/2];
}
else
{
double m1=B[(n-1)/2],m2=B[(n-1)/2+1];
return (m1+m2)/2;
}
}
int total=m+n;
if(total & 1)
return findMedianSortedArrays_up(A,0,m-1,B,0,n-1);
else
return ( findMedianSortedArrays_down(A,0,m-1,B,0,n-1)+findMedianSortedArrays_up(A,0,m-1,B,0,n-1) )/2.0;
}
//比较小的那个数作为中位数
double findMedianSortedArrays_up(int A[], int al,int ar, int B[], int bl,int br)
{
int lena=ar-al+1,lenb=br-bl+1;
int mida=al+(ar-al)/2,midb=bl+(br-bl)/2;
if(lena==1 || lena==2 )
{
if(lena==1)
return one_multiple_up(B,bl,br,A[al]);
else
{
return two_multiple_up(A,al,ar,B,bl,br);
}
}
else
{
int deletenum=lena&1?lena/2:lena/2-1;
if( A[mida]==B[midb])
{
return A[mida];
}
else if( A[mida]<B[midb])
{
return findMedianSortedArrays_up(A,mida,ar,B,bl,br-deletenum);
}
else
{
int offset=lena&1?0:1;
return findMedianSortedArrays_up(A,al,mida+offset,B,bl+deletenum,br);
}
}
}
double one_multiple_up(int num[], int l,int r,int number)
{
int mid=l+(r-l)/2,len=r-l+1;
if(num[mid]==number)
{
return num[mid];
}
else if(num[mid]<number)
{
if(len & 1)
{
return num[mid];
}
else
{
return min(number,num[mid+1]);
}
}
else
{
if(len & 1)
{
if(len==1)
{
return number;
}
else
{
return max(number,num[mid-1]);
}
}
else
{
return num[mid];
}
}
}
double two_multiple_up(int A[], int al,int ar, int B[], int bl,int br)
{
int mida=al+(ar-al)/2,midb=bl+(br-bl)/2;
int lenb=br-bl+1;
if((A[al]==A[ar] && A[al]==B[midb]) || (A[al]<B[midb] && A[ar]>B[midb]))
{
return B[midb];
}
else if(A[al]==B[midb] || A[ar]==B[midb])
{
return B[midb];
}
else if(A[ar]<B[midb])
{
if(lenb &1)
{
return max(A[ar],B[midb-1]);///////
}
else
{
if(lenb==2)
return A[ar];
else
{
return max(B[midb-1],A[ar]);
}
}
}
else//A[al]>B[midb]
{
return min(B[midb+1],A[al]);
}
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//比较大的那个数作为中位数
double findMedianSortedArrays_down(int A[], int al,int ar, int B[], int bl,int br)
{
int lena=ar-al+1,lenb=br-bl+1;
int mida=al+(ar-al)/2,midb=bl+(br-bl)/2;
if((lena & 1) == 0)
{
mida++;
}
if((lenb & 1) == 0)
{
midb++;
}
if(lena==1 || lena==2)
{
if(lena==1)
return one_multiple_down(B,bl,br,A[al]);
else
{
return two_multiple_down(A,al,ar,B,bl,br);
}
}
else
{
int deletenum=lena&1?lena/2:lena/2-1;
if( A[mida]==B[midb])
{
return A[mida];
}
else if( A[mida]<B[midb])
{
int offset=lena&1?0:1;
return findMedianSortedArrays_down(A,mida-offset,ar,B,bl,br-deletenum);
}
else
{
//int offset=lena&1?0:1;
return findMedianSortedArrays_down(A,al,mida,B,bl+deletenum,br);
}
}
}
double one_multiple_down(int num[], int l,int r,int number)
{
int mid=l+(r-l)/2,len=r-l+1;
if((len & 1) == 0)
{
mid++;
}
if(num[mid]==number)
{
return num[mid];
}
else if(num[mid]<number)
{
if(len & 1)
{
if(len==1)
{
return number;
}
else
{
return min(number,num[mid+1]);
}
}
else
{
return num[mid];
}
}
else
{
if(len & 1)
{
return num[mid];
}
else
{
return min(number,num[mid-1]);
}
}
}
double two_multiple_down(int A[], int al,int ar, int B[], int bl,int br)
{
int lena=ar-al+1,lenb=br-bl+1;
int mida=al+(ar-al)/2,midb=bl+(br-bl)/2;
if((lena & 1) == 0)
{
mida++;
}
if((lenb & 1) == 0)
{
midb++;
}
if((A[al]==A[ar] && A[al]==B[midb]) || (A[al]<B[midb] && A[ar]>B[midb]))
{
return B[midb];
}
else if(A[ar]<=B[midb])
{
return max(A[ar],B[midb-1]);
}
else if(A[al]>=B[midb])
{
if(lenb &1)
{
return min(B[midb+1],A[al]);
}
else
{
if(lenb==2)
{
return A[al];
}
else
{
return min(B[midb+1],A[al]);
}
}
}
}
};
时间： 2024-08-26 03:15:25