NYOJ 104 最大子矩阵（二维DP）

最大和

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：5

描述

给定一个由整数组成二维矩阵（r*c），现在需要找出它的一个子矩阵，使得这个子矩阵内的所有元素之和最大，并把这个子矩阵称为最大子矩阵。

例子：

0 -2 -7 0

9
2 -6 2

-4
1 -4 1

-1 8 0 -2

其最大子矩阵为：

9
2

-4
1

-1
8

其元素总和为15。

输入

第一行输入一个整数n（0<n<=100）,表示有n组测试数据；

每组测试数据：

第一行有两个的整数r，c（0<r,c<=100），r、c分别代表矩阵的行和列；

随后有r行，每行有c个整数；

输出

输出矩阵的最大子矩阵的元素之和。

样例输入

1
4 4
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2

样例输出

15

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 110
int a[N][N];
int b[N];
int main(){
    int n,r,c,i,j,k;
	cin>>n;
	while(n--){
		cin>>r>>c;
		for(i=1;i<=r;++i)
			for(j=1;j<=c;++j)
			{
				cin>>a[i][j];
				a[i][j]+=a[i-1][j];
			}
			int max=a[1][1];
			for(i=0;i<=r-1;++i)
				for(j=i+1;j<=r;++j)
				{
					memset(b,0,sizeof(b));
					for(k=1;k<=c;++k)
					{
						if(b[k-1]>=0)
							b[k]=b[k-1]+a[j][k]-a[i][k];
						else
							b[k]=a[j][k]-a[i][k];
						if(max<b[k])
							max=b[k];
					}
				}
				cout<<max<<endl;
	}
	return 0;
}