https://www.luogu.org/problem/show?pid=3384#sub
题目描述
如题，已知一棵包含N个结点的树（连通且无环），每个节点上包含一个数值，需要支持以下操作：
操作1： 格式： 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z
操作2： 格式： 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和
操作3： 格式： 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z
操作4： 格式： 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和
输入输出格式
输入格式：
第一行包含4个正整数N、M、R、P，分别表示树的结点个数、操作个数、根节点序号和取模数（即所有的输出结果均对此取模）。
接下来一行包含N个非负整数，分别依次表示各个节点上初始的数值。
接下来N-1行每行包含两个整数x、y，表示点x和点y之间连有一条边（保证无环且连通）
接下来M行每行包含若干个正整数，每行表示一个操作，格式如下：
操作1： 1 x y z
操作2： 2 x y
操作3： 3 x z
操作4： 4 x
输出格式：
输出包含若干行，分别依次表示每个操作2或操作4所得的结果（对P取模）
输入输出样例
输入样例#1：
5 5 2 24 7 3 7 8 0 1 2 1 5 3 1 4 1 3 4 2 3 2 2 4 5 1 5 1 3 2 1 3
输出样例#1：
2 21
说明
时空限制：1s，128M
数据规模：
对于30%的数据：N<=10，M<=10
对于70%的数据：N<=1000，M<=1000
对于100%的数据：N<=100000，M<=100000
（其实，纯随机生成的树LCA+暴力是能过的，可是，你觉得可能是纯随机的么233）
样例说明：
树的结构如下：
各个操作如下：
故输出应依次为2、21(重要的事情说三遍：记得取模)
1 #include <algorithm>
2 #include <cstdio>
3
4 using namespace std;
5
6 const int N(100000+15);
7 const int M(200000+15);
8 int n,m,rt,mod,u,v,w,op,val[N];
9
10 int head[N],sumedge;
11 struct Edge
12 {
13 int u,v,next;
14 Edge(int u=0,int v=0,int next=0):
15 u(u),v(v),next(next){}
16 }edge[M<<1];
17 void ins(int u,int v)
18 {
19 edge[++sumedge]=Edge(u,v,head[u]);
20 head[u]=sumedge;
21 }
22
23 int deep[N],dad[N],son[N],size[N],top[N],dfn[N],id[N],cnt;
24 /*void DFS(int u,int father,int deepth)
25 {
26 deep[u]=deepth;
27 dad[u]=father;
28 size[u]=1;
29 son[u]=0;
30 for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
31 {
32 int to=edge[i].v;
33 if(dad[u]==to) continue;
34 DFS(to,u,deepth+1); size[u]+=size[to];
35 if(!son[u]||size[son[u]]<size[to]) son[u]=to;
36 }
37 }
38 void DFS_(int u,int Top)
39 {
40 top[u]=Top;
41 id[u]=++cnt;
42 dfn[cnt]=u;
43 if(son[u]) DFS_(son[u],Top);
44 for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
45 {
46 int to=edge[i].v;
47 if(to!=dad[u]&&to!=son[u]) DFS_(to,to);
48 }
49 }*/
50 void DFS(int x)
51 {
52 size[x]=1;deep[x]=deep[dad[x]]+1;
53 for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
54 {
55 int to=edge[i].v;
56 if(dad[x]!=to)
57 {
58 dad[to]=x;
59 DFS(to);
60 size[x]+=size[to];
61 }
62 }
63 }
64 void DFS_(int x)
65 {
66 id[x]=++cnt;dfn[cnt]=x;
67 int t=0;if(!top[x]) top[x]=x;
68 for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
69 {
70 int to=edge[i].v;
71 if(dad[x]!=to&&size[t]<size[to]) t=to;
72 }
73 if(t) top[t]=top[x],DFS_(t);
74 for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
75 {
76 int to=edge[i].v;
77 if(dad[x]!=to&&t!=to) DFS_(to);
78 }
79 }
80
81 struct Tree
82 {
83 int l,r,flag,val,mid;
84 }tree[M<<2];
85 void Tree_up(int now)
86 {
87 tree[now].val=tree[now<<1].val+tree[now<<1|1].val;
88 }
89 void Tree_down(int now)
90 {
91 tree[now<<1].flag+=tree[now].flag;
92 tree[now<<1].val=(tree[now<<1].val+(tree[now].mid-tree[now].l+1)*tree[now].flag)%mod;
93 tree[now<<1|1].flag+=tree[now].flag;
94 tree[now<<1|1].val=(tree[now<<1|1].val+(tree[now].r-tree[now].mid)*tree[now].flag)%mod;
95 tree[now].flag=0;
96 }
97 void Tree_build(int now,int l,int r)
98 {
99 tree[now].l=l,tree[now].r=r;
100 if(l==r)
101 {
102 tree[now].val=val[dfn[l]];
103 return ;
104 }
105 tree[now].mid=tree[now].l+tree[now].r>>1;
106 Tree_build(now<<1,l,tree[now].mid);
107 Tree_build(now<<1|1,tree[now].mid+1,r);
108 Tree_up(now);
109 }
110 void Tree_change(int now,int l,int r,int x)
111 {
112 if(tree[now].l==l&&tree[now].r==r)
113 {
114 tree[now].flag+=x;
115 tree[now].val=(tree[now].val+(tree[now].r-tree[now].l+1)*x)%mod;
116 return ;
117 }
118 if(tree[now].flag) Tree_down(now);
119 if(tree[now].mid>=r) Tree_change(now<<1,l,r,x);
120 else if(tree[now].mid<l) Tree_change(now<<1|1,l,r,x);
121 else
122 {
123 Tree_change(now<<1,l,tree[now].mid,x);
124 Tree_change(now<<1|1,tree[now].mid+1,r,x);
125 }
126 Tree_up(now);
127 }
128 int Tree_query(int now,int l,int r)
129 {
130 if(tree[now].flag) Tree_down(now);
131 if(tree[now].l==l&&tree[now].r==r)
132 return tree[now].val%mod;
133 if(tree[now].mid>=r) return Tree_query(now<<1,l,r);
134 else if(tree[now].mid<l) return Tree_query(now<<1|1,l,r);
135 else return (Tree_query(now<<1,l,tree[now].mid)+Tree_query(now<<1|1,tree[now].mid+1,r))%mod;
136 }
137
138 void List_change(int x,int y,int z)
139 {
140 for(;top[x]!=top[y];x=dad[top[x]])
141 {
142 if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
143 Tree_change(1,id[top[x]],id[x],z);
144 }
145 if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
146 Tree_change(1,id[y],id[x],z);
147 }
148 int List_query(int x,int y)
149 {
150 int ret=0;
151 for(;top[x]!=top[y];x=dad[top[x]])
152 {
153 if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
154 ret=(ret+Tree_query(1,id[top[x]],id[x]))%mod;
155 }
156 if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
157 ret=(ret+Tree_query(1,id[y],id[x]))%mod;
158 return ret;
159 }
160
161 int main()
162 {
163 scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&rt,&mod);
164 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",val+i);
165 for(int i=1;i<n;i++)
166 scanf("%d%d",&u,&v),ins(u,v),ins(v,u);
167 DFS(rt); DFS_(rt);
168 // DFS(rt,0,1);DFS_(rt,rt);
169 Tree_build(1,1,n);
170 for(;m--;)
171 {
172 scanf("%d",&op);
173 if(op==1)
174 {
175 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
176 List_change(u,v,w);
177 }
178 else if(op==2)
179 {
180 scanf("%d%d",&u,&v);
181 printf("%d\n",List_query(u,v));
182 }
183 else if(op==3)
184 {
185 scanf("%d%d",&u,&w);
186 Tree_change(1,id[u],id[u]+size[u]-1,w);
187 }
188 else
189 {
190 scanf("%d",&u);
191 printf("%d\n",Tree_query(1,id[u],id[u]+size[u]-1));
192 }
193 }
194 return 0;
195 }
时间： 2024-10-01 17:38:10