两数之和等于x

算法导论第2.3-7的习题中要求给出一个运行时间为O(nlgn)的算法，这个算法的功能是能在给定一个由n个整数构成的集合S和另一个整数x时，判断出S中是否存在两个其和等于x的元素。

方法一：都知道在一个有序的序列中使用二分查找的时间复杂度是O(lgn)。首先排序，那么我们可以枚举集合S中的每一个元素，然后使用二分查找算法查找x-y(y是S中的一个元素)，那么这个算法的时间复杂度是O(nlgn)。

方法二：仍然是首先排序，然后我们用x减去S中的每一个元素，产生的数列存放于数组B，原来S中的n歌数存放于数组A。因为A是有序的，那么易知B的单调性与A的相反。然后我们使用归并排序中的merge中使用的排序两个已经排序的数列的方法进行合并。如果有重复元素即为查找成功。

PS：我感觉既然是集合，那么元素必然满足互异性，不知道{1,2,4}这个集合中是不是要排除2+2=4这种，不过我感觉使用上述两种方法都要进行结果的筛选。