一开始看见通过了0.4+，以为是送分题，结果我错了。
花了好长时间看博客没搞懂怎么非递归实现（菜……）。
后面看了
https://blog.csdn.net/computerme/article/details/18080511的算法和https://zhuanlan.zhihu.com/p/36085324的非递归实现方法受到启发才把代码给敲出来。
下面简单说一下我理解到的方法吧！
第一步是判断输入的n是奇数还是偶数，若为奇数，则按顺时针以ACB的顺序摆成品字型，若为偶数，则按顺时针以ABC的顺序摆成品字型。（参考下图）
第二步将序号为1（最小）的盘，按顺时针放到下一个字母。假如以ABC顺序顺时针摆放时，若1盘在A，则将它移动到B，若在B则移动到C……
第三步处理剩余两个字母（1盘此时不在的那两个字母），暂且称为X和Y。可能会出现如下几种情况：
1）X和Y都有盘，此时他们顶层的盘必能比较出大小，那么这时候将小的盘移动到大的盘上面，结束。
2）X和Y都没盘，不用做任何处理。（比如输入的n为1的时候就会出现这种情况）
3）X和Y一个有盘，一个没盘，这时候将有盘的一边的盘移动到没有盘的一边，结束。
只要我们循环运行第二步和第三步就能完成汉诺塔的非递归实现啦。
下面是我的AC代码：
1 //非递归AC代码
2 //用cout最后一个测试会超时，改为printf就AC了
3
4 #include <iostream>
5 #include <string>
6 #include <cstring>
7 #include <stdio.h>
8 #include <cmath>
9 using namespace std;
10 int n;//输入的盘子数
11
12 class stack_//“三根柱子”的类型
13 {
14 public:
15 stack_() :r(0){}
16 ~stack_() {}
17 void push(int k)
18 {
19 h[++r] = k;
20 }
21 int pop()
22 {
23 if (r <= 0)
24 return 0;
25 else
26 return h[r--];
27 }
28 public:
29 char name;
30 int r;//指针
31 int h[10000];
32 };
33 stack_ S[3];//将三根柱子定义为数组，方便操作
34
35 bool is_over(int cnt)//判断移动次数有没有超过2^n-1
36 {
37 if (cnt >= pow(2, n)-1)
38 return true;
39 else
40 return false;
41 }
42
43 void move(char a, char b, char c)//移动函数主体
44 {
45 int pop_x,temp1,temp2;
46 int cnt = 0;//累计移动的次数
47 int i = 0;//循环的次数
48
49 while(cnt < pow(2,n)-1 )//移动次数到达最大时就要退出循环，继续循环会导致错误
50 {
51 int k;//中间变量，简化式子
52 pop_x = S[i % 3].pop();//随着i的变化，可以实现对S[0],S[1],S[2]轮回判断
53 if (pop_x == 1)
54 {
55 k = i + 1;
56 S[k % 3].push(1);
57 if (!is_over(cnt))
58 {
59 //cout << S[i % 3].name << " -> " << S[k% 3].name << endl;
60 printf("%c -> %c\n", S[i % 3].name, S[k % 3].name);
61 cnt++;
62 }
63 temp1 = S[(k + 1) % 3].pop();
64 temp2 = S[(k - 1) % 3].pop();
65 if ((temp1 != 0 && temp2 != 0)&& (temp1 < temp2) || temp2 == 0 and temp1 != 0)//temp1 移动到 temp2 的情况
66 {
67 S[(k - 1) % 3].push(temp2);
68 S[(k - 1) % 3].push(temp1);
69 if (!is_over(cnt))
70 {
71 //cout << S[(k + 1) % 3].name << " -> " << S[(k - 1) % 3].name <<endl;
72 printf("%c -> %c\n", S[(k+1) % 3].name, S[(k-1) % 3].name);
73 cnt++;
74 }
75
76 }
77 else if (temp1 == 0 && temp2 == 0)
78 {
79 //不移动任何盘子，只要把刚刚出栈的元素重新压回去
80 S[(k + 1) % 3].push(temp1);
81 S[(k - 1) % 3].push(temp2);
82 }
83 else
84 {
85 S[(k + 1) % 3].push(temp1);
86 S[(k + 1) % 3].push(temp2);
87 if (!is_over(cnt))
88 {
89 //cout << S[(k - 1) % 3].name << " -> " << S[(k + 1) % 3].name << endl;
90 printf("%c -> %c\n", S[(k-1)% 3].name, S[(k+1) % 3].name);
91 cnt++;
92 }
93 }
94 i++;//注意在末尾将i的值加1，实现0，1，2的轮回
95 }
96 else
97 {
98 S[i % 3].push(pop_x);//不符合条件，重新压回栈
99 i++;
100 }
101 }
102 //cout << endl << cnt << endl;
103 }
104
105
106 void hanoi(int n, char a, char b, char c)//接口
107 {
108 S[0].name = a,
109 S[1].name = b;
110 S[2].name = c;
111 for (int i = n; i >= 1; i--)//从大到小将盘子压入栈
112 {
113 S[0].push(i);
114 }
115 move(a, b, c);//调用move开始进行移动
116 }
117
118 int main()
119 {
120 cin >> n;
121 if (n % 2 == 0)
122 hanoi(n, ‘a‘, ‘b‘, ‘c‘);//偶数的时候按abc顺序
123 else
124 hanoi(n, ‘a‘, ‘c‘, ‘b‘);//奇数的时候按acb顺序
125 return 0 ;
126 }
再附加个递归实现的：
1 //递归实现
2 #include <iostream>
3 #include <string>
4 #include <cstring>
5
6 using namespace std;
7 void hanoi(int n, char a, char b, char c)
8 {
9 if(n==1)
10 {
11 cout << a <<" -> " << c << endl;
12 return;
13 }
14 else
15 {
16 hanoi(n-1,a,c,b);
17 cout << a <<" -> " << c <<endl;
18 hanoi(n-1,b,a,c);
19 return;
20 }
21 }
22
23 int main()
24 {
25 int n ;
26 cin >> n;
27 hanoi(n,‘a‘,‘b‘,‘c‘);
28 return 0;
29 }
对于递归算法我的个人理解：
首先将初始盘子看成是n-1的整体和最下面的最大一块的组合体。
hanoi(n-1,a,c,b); cout << a <<" -> " << c <<endl; hanoi(n-1,b,a,c);
hanoi(n,A,B,C,)中A为初始位置，C为目标位置，上述代码第一步目的是将n-1整体从A移动到B,所以调用hanoi(n-1,A,C,B)。依此类推，第二步是要把最大一块从A移动到C，所以也可写成hanoi(1,A,B,C)，第三步同理。
那么为什么hanoi(n-1,A,B,C)可以实现将上面的n-1个盘从A移动到B呢？
我的理解：
当n=2时，即n-1为1的时候，这个函数显然是可以实现这一目标的。当n=3时n-1就为2了，这个时候调用hanoi(n-1,A,B,C)其实就是调用hanoi(2,A,B,C)，那么我们刚刚已经确定参数为2的时候是可以达到目的的，那么可以推出，n为3的时候也可以达到目的（因为他是借助n-1=2时的函数实现的），于是就可以继续往后面推断出n为任何数字的时候都可以实现这一功能。
原文地址：https://www.cnblogs.com/2020R/p/12388566.html