面试题42. 连续子数组的最大和
题目要求:
解题思路:
1. 定义子问题:
dp[i] 为下标以 num[i] 结尾的数组字段 元素最大最短和,i表示子段到当前i位置 i;
2. 寻找关系式:
只有一个元素:dp[0] = num[0];
两个元素:dp[i] 为num[0], num[1], num[0]+num[1];
三个元素时:考虑前三个元素,如何求其最?大?子段和?还是分为两种情况讨论,第三个元素在最后的字串串内吗?
若第三个元素也包含在最后的字串串内,则dp[2] = max(dp[1]+num[2] , num[2]) ;
所以转移方程为:dp[i] = max(dp[i-1] + num[i], num[i] ) ;
3. 初始值:
dp[0] = nums[0];
dp[1] = max(dp[0]+num[1] , num[1]) ;
1 class Solution { 2 public: 3 int maxSubArray(vector<int>& nums) 4 { 5 int len = nums.size(); 6 if (len < 1) 7 { 8 return 0; 9 } 10 int* dp = new int[len]; 11 //int[] dp = new int[len] //不支持 12 dp[0] = nums[0]; 13 int max = dp[0]; 14 for (int i=1; i<len; i++) 15 { 16 dp[i] = std::max(dp[i-1] + nums[i], nums[i]); 17 if (dp[i] > max) 18 { 19 max = dp[i]; 20 } 21 } 22 return max; 23 } 24 };
优化:在原数组的基础上进行更改。
1 class Solution { 2 public: 3 int maxSubArray(vector<int>& nums) 4 { 5 int len = nums.size(); 6 if (len < 1) 7 { 8 return 0; 9 } 10 //int* dp = new int[len]; 11 //int[] dp = new int[len] //不支持 12 //dp[0] = nums[0]; 13 int max = nums[0]; 14 for (int i=1; i<len; i++) 15 { 16 //dp[i] = std::max(dp[i-1] + nums[i], nums[i]); 17 if (nums[i-1] > 0) 18 { 19 nums[i] += nums[i-1]; 20 } 21 if (nums[i] > max) 22 { 23 max = nums[i]; 24 } 25 } 26 27 return max; 28 } 29 };
原文地址:https://www.cnblogs.com/Tavi/p/12640888.html
时间: 2024-10-25 08:23:18