1000桶酒中寻找一桶毒酒算法

题目：

有1000桶酒，其中1桶有毒。而一旦吃了，毒性会在1周后发作。现在我们用小老鼠做实验，要在1周后找出那桶毒酒，问最少需要多少老鼠，如何检测（老鼠的使用量越少越好，注意，毒性1周后才会发作，而且一周后必须出结果，所以时间紧迫）

思路：

为何需要老鼠做实验，显然是根据老鼠的死活来判断酒的毒性，每一只老鼠只有2种状态，死和活，n只老鼠就是这n个死或活的状态，应该由此敏感的联想到二进制，隐约去感知1000这个数量与n的关系，2^n能表示多少的信息量呢？2^10=1024，想到这里我们可以试着去用10个老鼠去做一下实验。

步骤：

把1000桶酒分别以10位二进制数标号，从0000000001至1111101000，从这1000个二进制数中寻找毒酒，毒酒也一定是0和1的某种组合，所以问题转化为如何得出这个组合的每一位都是多少，我们先思考如何得出第一位（从右到左）是0还是1，结论是只要把所有第一位是1的酒给一只老鼠喝，如果这只老鼠最终死了，可知毒酒的第一位一定是1，如果这只老鼠还活着，可知毒酒第一位一定是0.依次类推，我们使用10只老鼠便可判断毒酒的每一位是多少。从而得到毒酒的二进制数，转化成10进制便只是第几桶。

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