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Problem Description
某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹.
怎么办呢?多搞几套系统呗!你说说倒蛮容易,成本呢?成本是个大问题啊.所以俺就到这里来求救了,请帮助计算一下最少需要多少套拦截系统.
Input
输入若干组数据.每组数据包括:导弹总个数(正整数),导弹依此飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数,用空格分隔)
Output
对应每组数据输出拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统.
Sample Input
8 389 207 155 300 299 170 158 65
Sample Output
2
解析：此题有坑。。。绝对不能用最简单的贪心去想，因为那肯定是错的。肯定会有人直接想：求出两个相邻的数字满足a[i] < a[i+1]的个数，不就是所需要的系统个数嘛，实践证明，这个方法是错的，因为这个系统接不了这发炮弹，但是有可能能接收下一发呢~~~所以我们要动点小脑筋了，我们只需要维护（更新）每一个拦截系统所能拦截的最小值即可。如果所有系统所能拦截的的最小值都小于当前炮弹高度，那么就必须再有一个系统来接收它；否则，就用最小值尽可能小的且比当前炮弹高度大的系统去接收即可，记得要更新该系统的最小接收高度哦。我们可以把各系统的最小值存在一个数组里，最后这个数组的个数就是最少拦截系统的个数。
PS：由于每次都是从a[0]第一个开始检测有没有最小高度最小的系统能够接收该炮弹，而且系统个数是从0开始的，所以最后生成的a[]，一定是非递减的，所以直接从下标为0开始扫即可满足贪心要求。
AC代码：
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int a[100001];
int main()
{
#ifdef sxk
freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
a[0] = 9999999; //预处理
int len = 0;
int key;
while(n--)
{
int flag = 0;
scanf("%d",&key);
for(int i = 0 ; i <= len ; i ++) //扫描所有的拦截系统的最小拦截高度
{
if(key <= a[i]) //如果可以用该系统拦截
{
a[i] = key; //更新该系统最小拦截高度
flag = 1;
break;
}
}
if(flag == 0) //如果当前所有系统都不能拦截该炮弹
{
a[++len] = key; //再加一个系统，同时更新该拦截系统最小拦截高度
}
}
printf("%d\n",len + 1); //由于a[]下标是从0开始的，所以元素个数是 len+1
}
}