KMS算法

解题：http://hihocoder.com/problemset/problem/1015

KMP算法是一种改进的字符串匹配算法，由D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt同时发现，因此人们称它为克努特——莫里斯——普拉特操作（简称KMP算法）。KMP算法的关键是利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。具体实现就是实现一个next()函数，函数本身包含了模式串的局部匹配信息。时间复杂度O(m+n)。

概念问题

主串S：就是比较长的那个字符串

模式串P：比较短的字符串

算法的功能：从比较长的字符串里面去找到比较短的字符串。

算法核心：

主串S: BBC ABCDAB ABCDABCDABDE

模式串P: ABCDABD

1）分析模式串

2）当匹配到不同的字符的时候去根据next数组去查找最多的移动距离  最多的移动距离是把P的起始位置移动到当期位置移动到上一个匹配数为0的元素。   ：移动位数 = 已匹配的字符数 - 对应的部分匹配值

c++源码：

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<vector>
using namespace std;
inline void NEXT(const string&T,vector<int>&next){//按模式串生成vector,next(T.size())
   next[0]=-1;
   for(int i=1;i<T.size();i++){
      int j=next[i-1];
      while(T[i-1]!=T[j] &&j >=0) j=next[j];//递推计算
      if(T[i-1]==T[j]) next[i]=j+1;
      else next[i]=0;
   }
}
inline string::size_type COUNT_KMP(const string&S,const string&T){
//利用模式串T的next函数求T在主串S中的个数count的KMP算法
//其中T非空，
  vector<int>next(T.size());
  NEXT(T,next);
  string::size_type index,count=0;
  for(index=0;index<S.size();++index){
     int pos=0;
     string::size_type iter=index;
     while(pos<T.size()&&iter<S.size()){
        if(S[iter]==T[pos]){++iter;++pos;}
        else{
            if(pos==0) ++iter;
            else pos=next[pos-1]+1;
        }
      }
      if(pos==T.size() && (iter-index)==T.size()) ++count;
    }
    return count;
}

int main(int argc,char*argv[])
{
    string S;//="abaabcacabaabcacabaabcacabaabcacabaabcac";
    string T;//="ab";
    cin>>S;
    cin>>T;
    string::size_type count=COUNT_KMP(S,T);
    cout<<count<<endl;
    system("PAUSE");
    return 0;
}