命运

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Problem Description

穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！
可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑！
可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！
命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示：
 
yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。
现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。 
为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。

Input

输入数据首先是一个整数C，表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行是两个整数n,m，分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000)；
接着是n行数据，每行包含m个整数，表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。

Output

请对应每组测试数据输出一个整数，表示yifenfei可以得到的最大幸运值。

Sample Input

1
3 8
9 10 10 10 10 -10 10 10
10 -11 -1 0 2 11 10 -20
-11 -11 10 11 2 10 -10 -10

Sample Output

52

Author

yifenfei

Source

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;
#define N 505
#define INF 0x3f3f3f3f
int ma[25][1005],dp[25][1005];
int main()
{
  int n,m,i,j,k,t;
  scanf("%d",&t);
  while(t--)
  {
      scanf("%d %d",&n,&m);
      for(i = 1;i <= n;i++)
        for(j = 1 ; j <= m ; j++)
      {
          scanf("%d",&ma[i][j]);
          dp[i][j] = -INF;
      }
      dp[1][1] = ma[1][1];
      for(i = 2 ;i <= m ;i++)
      {
           dp[1][i] = max(dp[1][i],dp[1][i-1]+ma[1][i]);
          for(j = i-1 ; j>=1;j--)
            {
                if(i%j==0)
                dp[1][i] = max(dp[1][i],dp[1][j]+ma[1][i]);
            }
      }
    for(i = 2; i<=n ; i++)
        dp[i][1] = dp[i-1][1]+ma[i][1];

      for(i = 2 ; i <= n ; i++)
      {
          for(j = 2 ; j <= m ; j++)
          {
              dp[i][j] = max(dp[i-1][j]+ma[i][j],dp[i][j-1]+ma[i][j]);
              for(k = j-1 ; k>=1 ; k--)
                if(j%k==0)
                  dp[i][j]= max(dp[i][j],dp[i][k]+ma[i][j]);
          }
      }

      printf("%d\n",dp[n][m]);
  }
    return 0;
}

hdu 2571