Codeforces Round #214 (Div. 2)——Dima and Salad

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• 题意：

  一行a[i]，一行b[i]，a和b是一一对应的。选取任意个数对，使得sigma（a）/ sigma（b）等于k，求这时候sigma（a）的最大值

• 分析：

  这个题目关键在于对sigma（a）/ sigma（b）== k的处理。对于这种式子，用每个数的比值显然是不行的，因为没法累加；而且是double型，没法DP

  考虑一个每个数对对这个式子的影响，如果每个数都是a = k * b，那么显然是可以的；如果a小于k * b，那么在整体中，当前数对少的数肯定要有一些数对来补偿，也就是说，记x = k * b - a，所有选择的数对的x的和应该是零。

  那么，每个数对其实就变成了一个可正可负的数，求若干个和为零的数的sigma（b）的最大值，正负分开，用背包解决即可

const int MAXN = 110;
const int M = 210000;

int tastes[MAXN], calories[MAXN];
int v[MAXN];
int dp[2][M];

int main()
{
//    freopen("in.txt", "r", stdin);
    int n, m;
    while (~RII(n, m))
    {
        REP(i, n) RI(tastes[i]);
        REP(i, n) RI(calories[i]);
        REP(i, n) v[i] = tastes[i] - calories[i] * m;
        CLR(dp, -INF);
        dp[0][0] = dp[1][0] = 0;
        REP(i, n)
        {
            int cnt = v[i] < 0, val = abs(v[i]);
            FED(j, M - val - 1, 0)
                dp[cnt][j + val] = max(dp[cnt][j + val], dp[cnt][j] + tastes[i]);
        }
        int ans = 0;
        REP(i, M)
            ans = max(ans, dp[0][i] + dp[1][i]);
        if (ans <= 0)
            puts("-1");
        else
            WI(ans);
    }
    return 0;
}

Codeforces Round #214 (Div. 2)——Dima and Salad