51nod 1094 和为k的连续区间（暴力和map优化）

题目意思：

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1094

一整数数列a1, a2, ... , an（有正有负），以及另一个整数k，求一个区间[i, j]，(1 <= i <= j <= n)，使得a[i] + ... + a[j] = k。

Input

第1行：2个数N,K。N为数列的长度。K为需要求的和。(2 <= N <= 10000，-10^9 <= K <= 10^9)
第2 - N + 1行：A[i](-10^9 <= A[i] <= 10^9)。

Output

如果没有这样的序列输出No Solution。
输出2个数i, j，分别是区间的起始和结束位置。如果存在多个，输出i最小的。如果i相等，输出j最小的。

Input 示例

6 10
1
2
3
4
5
6

Output 示例

1 4

题目分析：

此题很容易就想到暴力的做法，如果没有特殊判题应该也能够AC，这里不在累赘。主要解释map的优化，设计map数据结构mp<__int64,int>，保存s[i]（1-i）的和，以及i，就行了，判断的时候，分为两种：一种是s[i]-k==0,肯定满足序列为1~i；第二种：mp[s[i]-k]!!=0证明存在某个s[j]，此时洗了为mp[s[i]-k]+1~i。下面给出两种代码

暴力代码O(n*n)：

<span style="font-size:18px;">#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[10005];
__int64 s[10005];
int main()
{
    int n; __int64 k;
    while(scanf("%d%I64d",&n,&k)!=EOF){
        memset(s,0,sizeof(s));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            s[i]=s[i-1]+a[i];
        }
        int ok=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=i;j<=n;j++){
                if(s[j]-s[i-1]==k){
                    printf("%d %d\n",i,j);
                    ok=0;
                    break;
                }
            }
            if(ok==0) break;//退出两层循环
        }
        if(ok) printf("No Solution\n");//没有满足的条件
    }
	return 0;
}</span>

mp优化代码O(n)

<span style="font-size:18px;">#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[10005];
__int64 s[10005];
int main()
{
    int n; __int64 k;
    while(scanf("%d%I64d",&n,&k)!=EOF){
        map<__int64,int> mp;
        memset(s,0,sizeof(s));
        mp[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            s[i]=s[i-1]+a[i];
            mp[s[i]]=i;

        }
        for(int i=n;i>=0;i--){//如果存在相等用前面覆盖后面
            //cout<<s[n-i]<<endl;
            mp[s[i]]=i;
        }
        int ok=1,l,r;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(s[i]-k==0){//存在
                if(mp[s[i]-k]+1<=i){
                    if(ok){
                        l=mp[s[i]-k]+1; r=i;
                    }
                    else{
                        if(mp[s[i]-k]+1<l) {l=mp[s[i]-k]+1; r=i;}
                        if(mp[s[i]-k]+1==l&&i<r) r=i;
                    }
                    ok=0; //printf("%d %d\n",mp[s[i]-k]+1,i);

                }
            }
            if(mp[s[i]-k]){//存在s[i]-k=s[j]
                if(mp[s[i]-k]+1<=i){
                    if(ok){
                        l=mp[s[i]-k]+1; r=i;
                    }
                    else{
                        if(mp[s[i]-k]+1<l) {l=mp[s[i]-k]+1; r=i;}
                        if(mp[s[i]-k]+1==l&&i<r) r=i;
                    }
                    ok=0; //printf("%d %d\n",mp[s[i]-k]+1,i);
                }
            }

        }
        if(ok) printf("No Solution\n");//没有满足的条件
        else printf("%d %d\n",l,r);
    }
	return 0;
}

</span>