hdu5392--Infoplane in Tina Town(置换群+质因子分解求最小公倍数)

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题目大意：给出一种操作a[1],a[2],,,,a[n]，代表每交换一次，1位置的数到a[1]位置，2位置的数到a[2]位置，，，

问最终交换多少次可以恢复初始的情况。

题目给出一个置换，要求置换的次数，也就是所有轮换个数的最小公倍数。首先求出所有轮换的个数，然后求最小公倍数的时候不能用gcd，因为Mod的取余太大，所以用质因子分解，统计每个质因子出现的最多次数，计算最终的值。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <set>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <map>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <time.h>
using namespace std ;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define LL __int64
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define maxn 3000010
const LL Mod = 3221225473 ;
int a[maxn] , sum[maxn] , vis[maxn] ;
int main() {
    int t , n , i , j , num , temp , cnt ;
    LL ans ;
    scanf("%d", &t) ;
    while( t-- ) {
        scanf("%d", &n) ;
        for(i = 1 ; i <= n ; i++) {
            scanf("%d", &a[i]) ;
            sum[i] = vis[i] = 0 ;
        }
        for(i = 1 ; i <= n ; i++) {
            if( vis[i] ) continue ;
            vis[i] = 1 ;
            num = 1 ;
            j = a[i] ;
            while( !vis[j] ) {
                num++ ;
                vis[j] = 1 ;
                j = a[j] ;
            }
            for(j = 2 , temp = num ; j*j <= num ; j++) {
                if( temp%j ) continue ;
                cnt = 0 ;
                while( temp%j == 0 ) {
                    temp /= j ;
                    cnt++ ;
                }
                sum[j] = max(sum[j],cnt) ;
                if( temp == 1 ) break ;
            }
            if( temp > 1 ) sum[temp] = max(sum[temp],1) ;
        }
        for(i = 2 , ans = 1 ; i <= n ; i++) {
            for(j = 0 ; j < sum[i] ; j++)
                ans = ans*i%Mod ;
        }
        printf("%I64d\n", ans) ;
    }
    return 0 ;
}

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