国密杂凑算法SM3

0. 引言

SM3杂凑算法是中国国家密码局公布的hash算法商用标准，能应用于数字签名与验证、消息认证码的生成以及伪随机数的生成。

1. 常数与函数

1.1 初始值

IV = 7380166f 4914b2b9 172442d7 da8a0600 a96f30bc 163138aa e38dee4d b0fb0e4e

1.2 常量

T_j={ 79cc4519    0≤j≤15；7a879d8a    16≤j≤63}

1.3 布尔函数

FF_j(X,Y,Z)={X^Y^Z  0≤j≤15；(X & Y)|(X&Z)|(Y&Z) 16≤j≤63}

GG_j(X,Y,Z)={X^Y^Z  0≤j≤15；（X & Y）|（~X&Z）16≤j≤63}

X，Y，Z为字（32bit）

1.4 置换函数

P₀（X）= X^(X<<<9)^（X<<<17)

P₁（X）= X^(X<<<15)^（X<<<23)

X 为字

2. 算法简介

SM3算法能够对长度为l(l<2^64)bit的消息m，进行填充和迭代压缩，生成杂凑值，最终的杂凑值为256bit。

2.1 填充过程

设消息m的长度为l bit，首先将bit"1"添加到消息末尾，再加k个“0”，k是满足l+1+k =448 mod 512的最小非负整数。然后再添加一个64bit串，该串是l的二进制表示，填充后的消息m‘长度为512的整数倍。

2.2 迭代压缩

迭代过程:

m‘按照512bit进行分组：m‘=B⁽⁰⁾B⁽¹⁾...B^(n-1)

n=(l+k+65)/512.

迭代过程如下：

FOR i=0 to n-1

　　V⁽ⁱ⁺¹⁾ = CF(V⁽ⁱ⁾,B⁽ⁱ⁾

ENDFOR

CF为压缩函数，V⁽⁰⁾为初始值IV，迭代压缩的结果为V⁽ⁿ⁾

消息扩展：

消息分组B⁽ⁱ⁾扩展生成132个字W0，W1，...W67,W0‘,W1‘...W63‘。

a)消息分组B⁽ⁱ⁾划分为16个字W0，W1，...W15.

b)FOR j=16 to 67

　　Wj=P1(Wj-16 ^ Wj-9 ^ (Wj-3 <<<15)^(Wj-13<<<7)^Wj-6

ENDFOR

c)FOR j=0 to 63

　　Wj‘=Wj^Wj+4

ENDFOR

压缩函数：

A/B/C/D/E/F/G/H为字寄存器，SS1/SS2/TT1/TT2为中间变量，压缩函数V⁽ⁱ⁺¹⁾ = CF(V⁽ⁱ⁾,B⁽ⁱ⁾)计算过程如下：

ABCDEFGH = V(i)

FOR j=0 to 63

　　SS1 = ((A<<<12)+E+(Tj<<<j))<<<7

　　SS2 = SS1^(A<<<12)

　　TT1 = FFj(A,B,C)+D+SS2+Wj‘

　　TT2 = GGj(E,F,G)+H+SS1+Wj

　　D = C

　　C = B<<<9

　　B = A

　　A = TT1

　　H = G

　　G = F<<<19

　　F = E

　　E = P0(TT2)

ENDFOR

V(i+1) = ABCDEFGH^V(i)

运算过程中，字按照大端格式存储。

2.3 杂凑结果

杂凑结果为256bit值y=ABCDEFGH=V(n)