几个有意思的算法题目

这两天奔波于参加了两场校招面试，其中有很多非常有意思的算法题目，有一部分甚至都没有找到最优的答案，比较开放的算法设计题目。 其实面试不只是算法题的交流，当中还穿插着各式各样的非技术问题，毫无防备，都不知道如何展示自己了。

看似数学推理的程序设计题：

一个盒子中有100个白球，100个黑球，每次从盒子中不放回的取出两个球，如果取得的两个球是颜色相同，放入一个白球，如果取得的两个球颜色不同，放入一个黑球？最后盒子中剩下一个黑球的概率为多少？

拓展：一个盒子中有m个白球，n个黑球，按照上面的方案，最后盒子中剩下一个黑球的概率为多少？

旧的瓶子装上了新的酒的题：

归并排序都应该非常了解，但是当描述完思路之后，面试官有可能说你来实现一个迭代版本的归并排序？

leetcode中有一个水槽装水的问题，

Given n non-negative integers representing an elevation map where the width of each bar is 1, compute how much water it is able to trap after raining.

For example, 
    Given [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1], return 6.

时间复杂度O（n），three-pass的算法比较容易想到，one-pass的算法呢？