P1135 - 植物大战僵尸
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背景 Background
虽然这么多天了,,虽然寂寞的玩了好多遍植物大战僵尸,,还是觉得写题目比控制脑残僵尸比较好玩`
描述 Description
植物大战僵尸
【问题描述】
Plants vs. Zombies（PVZ）是最近十分风靡的一款小游戏。Plants（植物）和Zombies（僵尸）是游戏的主角，其中Plants防守，而Zombies进攻。该款游戏包含多种不同的挑战系列，比如Protect Your Brain、Bowling等等。其中最为经典的，莫过于玩家通过控制Plants来防守Zombies的进攻，或者相反地由玩家通过控制Zombies对Plants发起进攻。
现在，我们将要考虑的问题是游戏中Zombies对Plants的进攻，请注意，本题中规则与实际游戏有所不同。游戏中有两种角色，Plants和Zombies，每个Plant有一个攻击位置集合，它可以对这些位置进行保护；而Zombie进攻植物的方式是走到植物所在的位置上并将其吃掉。
游戏的地图可以抽象为一个N行M列的矩阵，行从上到下用0到N–1编号，列从左到右用0到M–1编号；在地图的每个位置上都放有一个Plant，为简单起见，我们把位于第r行第c列的植物记为Pr, c。
Plants分很多种，有攻击类、防守类和经济类等等。为了简单的描述每个Plant，定义Score和Attack如下：
Score[Pr, c] Zombie击溃植物Pr, c可获得的能源。若Score[Pr, c]为非负整数，则表示击溃植物Pr, c可获得能源Score[Pr, c]，若为负数表示击溃Pr, c需要付出能源 -Score[Pr, c]。
Attack[Pr, c] 植物Pr, c能够对Zombie进行攻击的位置集合。
Zombies必须从地图的右侧进入，且只能沿着水平方向进行移动。Zombies攻击植物的唯一方式就是走到该植物所在的位置并将植物吃掉。因此Zombies的进攻总是从地图的右侧开始。也就是说，对于第r行的进攻，Zombies必须首先攻击Pr, M-1；若需要对Pr, c（0≤c<M-1）攻击，必须将Pr,M-1, Pr, M-2 … Pr, c+1先击溃，并移动到位置(r, c)才可进行攻击。
在本题的设定中，Plants的攻击力是无穷大的，一旦Zombie进入某个Plant的攻击位置，该Zombie会被瞬间消灭，而该Zombie没有时间进行任何攻击操作。因此，即便Zombie进入了一个Plant所在的位置，但该位置属于其他植物的攻击位置集合，则Zombie会被瞬间消灭而所在位置的植物则安然无恙（在我们的设定中，Plant的攻击位置不包含自身所在位置，否则你就不可能击溃它了）。
Zombies的目标是对Plants的阵地发起进攻并获得最大的能源收入。每一次，你可以选择一个可进攻的植物进行攻击。本题的目标为，制定一套Zombies的进攻方案，选择进攻哪些植物以及进攻的顺序，从而获得最大的能源收入。
输入格式 InputFormat
【输入文件】
输入文件pvz.in的第一行包含两个整数N, M，分别表示地图的行数和列数。
接下来N×M行描述每个位置上植物的信息。第r×M + c + 1行按照如下格式给出植物Pr, c的信息：第一个整数为Score[Pr, c], 第二个整数为集合Attack[Pr, c]中的位置个数w，接下来w个位置信息（r’, c’），表示Pr, c可以攻击位置第r’ 行第c’ 列。
输出格式 OutputFormat
【输出文件】
输出文件pvz.out仅包含一个整数，表示可以获得的最大能源收入。注意，你也可以选择不进行任何攻击，这样能源收入为0。
样例输入 SampleInput [复制数据]
3 210 020 0-10 0-5 1 0 0100 1 2 1100 0
样例输出 SampleOutput [复制数据]
25
数据范围和注释 Hint
【样例说明】
在样例中, 植物P1,1可以攻击位置(0,0), P2, 0可以攻击位置(2,1)。
一个方案为，首先进攻P1,1, P0,1，此时可以攻击P0,0 。共得到能源收益为(-5)+20+10 = 25。注意, 位置(2,1)被植物P2,0保护，所以无法攻击第2行中的任何植物。
【大致数据规模】
约20%的数据满足1 ≤ N, M ≤ 5；
约40%的数据满足1 ≤ N, M ≤ 10；
约100%的数据满足1 ≤ N ≤ 20，1 ≤ M ≤ 30，-10000 ≤ Score ≤ 10000
来源 Source
noi2009 day2 problem1
正如题解所说，这道题就是一个最大权闭合图，唯一一点要注意的是，由于连边较多，所以边表数组要尽量开大一些，否则RE#9，而且尽量舍去图中的重边，否则TLE#9.
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
#define MAXN 42
#define MAXM 63
#define MAXB MAXN*MAXM*4
#define MAXV MAXB*4
#define MAXE MAXB*1000
#define INF 0x3f3f3f3f
vector<int> att[MAXB];
int score[MAXB];
struct Edge
{
int np,val;
Edge *next,*neg;
}E[MAXE],*V[MAXV];
int tope=-1;
int sour=0,sink=1;
void addedge(int x,int y,int z)
{
//cout<<"ADD:"<<x<<" "<<y<<" "<<z<<endl;
E[++tope].np=y;
E[tope].val=z;
E[tope].next=V[x];
V[x]=&E[tope];
E[++tope].np=x;
E[tope].val=0;
E[tope].next=V[y];
V[y]=&E[tope];
E[tope].neg=&E[tope-1];
E[tope-1].neg=&E[tope];
}
int lev[MAXV];
int dfs(int now,int maxf)
{
int ret=0,t;
Edge *ne;
if(now==sink)return maxf;
for (ne=V[now];ne;ne=ne->next)
{
if (lev[ne->np]!=lev[now]+1 || !ne->val)continue;
t=dfs(ne->np,min(maxf,ne->val));
ne->val-=t;
ne->neg->val+=t;
ret+=t;
maxf-=t;
}
if (!ret) lev[now]=-1;
return ret;
}
int q[MAXV];
int vis[MAXV],bfstime=0;
bool bfs()
{
int head=-1,tail=0;
int now;
Edge *ne;
q[0]=sour;
vis[sour]=++bfstime;
while (head<tail)
{
now=q[++head];
for (ne=V[now];ne;ne=ne->next)
{
if (!ne->val || vis[ne->np]==bfstime)continue;
vis[ne->np]=bfstime;
lev[ne->np]=lev[now]+1;
q[++tail]=ne->np;
}
}
return vis[sink]==bfstime;
}
int dinic()
{
int ret=0;
while (bfs())
{
ret+=dfs(sour,INF);
}
return ret;
}
int low[MAXB],dfn[MAXB];
int dfstime=0;
int stack[MAXB],tops=-1;
bool ok[MAXB];
void tarjan(int now)
{
int i,j;
low[now]=dfn[now]=++dfstime;
stack[++tops]=now;
for (i=0;i<att[now].size();i++)
{
if (vis[att[now][i]])continue;
if (!dfn[att[now][i]])
{
tarjan(att[now][i]);
low[now]=min(low[now],low[att[now][i]]);
}else
{
low[now]=min(low[now],dfn[att[now][i]]);
}
}
if (low[now]==dfn[now])
{
if (stack[tops]==now)
{
tops--;
}else
{
while (stack[tops]!=now)
{
ok[stack[tops--]]=false;
}
ok[stack[tops--]]=false;
}
}
vis[now]=1;
}
int main()
{
freopen("input.txt","r",stdin);
//freopen("output.txt","w",stdout);
int i,j,k,x,y,z,n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for (i=0;i<n;i++)
{
for (j=0;j<m;j++)
{
scanf("%d%d",&score[i*m+j],&x);
for (k=0;k<x;k++)
{
scanf("%d%d",&y,&z);
if (y==i && z<j)continue;
att[i*m+j].push_back(y*m+z);
}
}
}
for (i=0;i<n;i++)
{
for (j=0;j<m;j++)
{
for (k=0;k<j;k++)
{
att[i*m+j].push_back(i*m+k);
}
}
}
int l=n*m;
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(ok,1,sizeof(ok));
for (i=0;i<l;i++)
{
if (!dfn[i])
tarjan(i);
}
bool flag;
for (i=0;i<l;i++)
{
for (j=0;j<att[i].size();j++)
{
if (!ok[att[i][j]])continue;
addedge(2+att[i][j],2+i,INF);
}
}
int ans=0;
for (i=0;i<n;i++)
{
for (j=m-1;j>=0;j--)
{
if (!ok[i*m+j])break;
if (score[i*m+j]>=0)
{
addedge(sour,2+i*m+j,score[i*m+j]);
ans+=score[i*m+j];
}else
{
addedge(2+i*m+j,sink,-score[i*m+j]);
}
}
}
ans-=dinic();
printf("%d\n",ans);
return 0;
}