排序算法实现

以下是各种排序算法的C++实现，摘自《C++数据结构与程序设计》，总结起来写成博客来用于温习。

①插入排序

时间复杂度：O(n^2)。

优点：稳定，快。

缺点：比较次数不一定，比较次数越少，插入点后的数据移动越多，特别是当数据总量庞大的时候，但用链表可以解决这个问题。

数组版实现如下：

//数组版
template <class Record>
void Sortable_list<Record>::insertion_sort() {
	int first_unsorted;
	int position;
	Record current;
	for (first_unsorted = 1; first_unsorted < count; first_unsorted++) {
		if (entry[first_unsorted] < entry[first_unsorted-1]) {
			position = first_unsorted;
			current = entry[first_unsorted];
			do {
				entry[position] = entry[position-1];
				position--;
			} while (position > 0 && entry[position-1] > current);
			entry[position] = current;
		}
	}
}

链式版实现如下：

//链式版
template <class Record>
void Sortable_list<Record>::insertion_sort() {
	Node<Record>* first_unsorted,
				* last_sorted,
				* current,
				* trailing;
	if (head != NULL) {
		last_sorted = head;
		while (last_sorted-> next != NULL) {
			first_unsorted = last_sorted->next;
			if (first_unsorted->entry < head->entry) {
				last_sorted->next = first_unsorted->next;
				first_unsorted->next = head;
				head = first_unsorted;
			}
			else {
				trailing = head;
				current = trailing->next;
				while (first_unsorted->entry > current->entry) {
					trailing = current;
					current = trailing->next;
				}
				if (first_unsorted == current) last_sorted = first_unsorted;
				else {
					last_sorted->next = first_unsorted->next;
					first_unsorted->next = current;
					trailing->next = first_unsorted;
				}
			}
		}
	}
}

以上两种版本的基本方法是一致的，仅有的真正的区别在于数组版本一逆序查找已排序的子表，而链式版本以表中位置的升序查找已排序的子表。

②选择排序

时间复杂度：O(n^2)。

优点：移动数据的次数已知(n-1次)。

缺点：比较次数多。

//顺序实现
template <class Record>
void Sortable_list<Record>::selection_sort() {
	for (int position = count-1; position > 0; position--) {
		int max = max_key(0, position);
		swap(max, position);
	}
}
template <class Record>
void Sortable_list<Record>::max_key(int low, int high) {
	int largest, current;
	largest = low;
	for (current = low+1; current <= high; current++) {
		if (entry[largest] < entry[current]) largest = current;
	}
	return largest;
}
template <class Record>
void Sortable_list<Record>::swap(int low, int high) {
	Record temp;
	temp = entry[low];
	entry[low] = entry[high];
	entry[high] = temp;
}

选择排序在每一趟都会至少将一个元素放在其最终位置上，从而使数据的移动最少。这个算法主要对大元素的顺序表有用，在这种表中移动元素往往代价太大。