POJ 2516 跑k次的最小费用最大流

题目大意：给出n个客户对k个商品的需求量，又给出m个仓库对k个物品的存货量以及对k个物品从i仓库到j客户的一个物品的运费价格，让判断是否可以满足客户需求，然后就是如果满足求出最小的运费，是典型的最小费用最大流!

思路：可以将k中物品分开求最小费用最大流，然后想加得到总的最小费用最大流！

建图，对每个仓库是一个结点，每个客户也是一个结点，除此之外再加上s源点和t结束点!

1、s到仓库i的边的流量为仓库i的供给量，费用没有当然为0；

2、仓库i到客户j的流量为仓库的供给量，费用为仓库i到客户j的运输费用；

3、客户j到t的流量为客户的需求量，费用没有当然也为0；

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<set>
#include<cmath>
#include<bitset>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define lson i<<1,l,mid
#define rson i<<1|1,mid+1,r
#define llson j<<1,l,mid
#define rrson j<<1|1,mid+1,r
#define INF 0x7fffffff
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
using namespace std;
#define maxn 20005
struct
{
    int v,w,c,next,re;
    //re记录逆边的下标,c是费用,w是流量
} e[maxn];
int n,cnt;
int head[maxn],que[maxn*8],pre[maxn],dis[maxn];
bool vis[maxn];
void add(int u, int v, int w, int c)
{
    e[cnt].v=v,e[cnt].w=w,e[cnt].c=c;
    e[cnt].next=head[u];
    e[cnt].re=cnt+1,head[u]=cnt++;
    e[cnt].v=u,e[cnt].w=0,e[cnt].c=-c;
    e[cnt].next=head[v];
    e[cnt].re=cnt-1,head[v]=cnt++;
}
bool spfa()
{
    int i, l = 0, r = 1;
    for(i = 0; i <= n; i ++)
        dis[i] = INF,vis[i] = false;
    dis[0]=0,que[0]=0,vis[0]=true;
    while(l<r)
    {
        int u=que[l++];
        for(i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
        {
            int v = e[i].v;
            if(e[i].w&&dis[v]>dis[u]+e[i].c)
            {
                dis[v] = dis[u] + e[i].c;
                pre[v] = i;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v] = true;
                    que[r++] = v;
                }
            }
        }
        vis[u] = false;
    }
    return dis[n]!=INF;
}
int change()
{
    int i,p,sum=INF,ans=0;
    for(i=n;i!=0;i=e[e[p].re].v)
    {//e[e[p].re].v为前向结点,不理解看add和spfa
        p=pre[i];//p为前向结点编号
        sum=min(sum,e[p].w);
    }
    for(i=n;i!=0;i=e[e[p].re].v)
    {
        p=pre[i];
        e[p].w-=sum;
        e[e[p].re].w+=sum;
        ans+=sum*e[p].c;//c记录的为单位流量费用，必须得乘以流量。
    }
    return ans;
}
int EK()
{
    int sum=0;
    while(spfa()) sum+=change();
    return sum;
}
void init()
{
    mem(head,-1),mem(pre,0),cnt=0;
}
int a[51][51],b[51][51],cost[51][101],aa[51],bb[51];
int main()
{
    //freopen("1.txt","r",stdin);
    int N,m,K;
    while(~scanf("%d%d%d",&N,&m,&K))
    {
        if(!N&&!m&&!K) break;
        int i,j,k,flag=0,sum=0,s=0,t=m+N+1;
        mem(aa,0),mem(bb,0);
        for(i=1;i<=N;i++)
            for(j=1;j<=K;j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
                aa[j]+=a[i][j];
            }
        for(i=1;i<=m;i++)
            for(j=1;j<=K;j++)
            {
                scanf("%d",&b[i][j]);
                bb[j]+=b[i][j];
            }
        for(i=1;i<=K;i++)
            if(bb[i]<aa[i]) {flag=1;break;}
        for(k=1;k<=K;k++)
        {
            for(i=m+1;i<=N+m;i++)
                for(j=1;j<=m;j++)
                    scanf("%d",&cost[j][i]);
            if(flag) continue;
            init();
            for(i=1;i<=m;i++)
                add(s,i,b[i][k],0);
            for(i=1;i<=m;i++)
                for(j=m+1;j<=N+m;j++)
                    add(i,j,b[i][k],cost[i][j]);
            for(i=m+1;i<=m+N;i++)
                add(i,t,a[i-m][k],0);
            n=t;
            sum+=EK();//每种k物品都求一次
        }
        if(flag) puts("-1");
        else printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}