二分+最短路

Time Limit:1000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%lld & %llu

POJ 3662

Description

多年以后，笨笨长大了，成为了电话线布置师。由于地震使得某市的电话线全部损坏，笨笨是负责接到震中市的负责人。该市周围分布着N(1<=N<=1000)根据1……n顺序编号的废弃的电话线杆，任意两根线杆之间没有电话线连接，一共有p(1<=p<=10000)对电话杆可以拉电话线。其他的由于地震使得无法连接。

第i对电线杆的两个端点分别是ai,bi，它们的距离为li(1<=li<=1000000)。数据中每对(ai,bi)只出现一次。编号为1的电话杆已经接入了全国的电话网络，整个市的电话线全都连到了编号N的电话线杆上。也就是说，笨笨的任务仅仅是找一条将1号和N号电线杆连起来的路径，其余的电话杆并不一定要连入电话网络。

电信公司决定支援灾区免费为此市连接k对由笨笨指定的电话线杆，对于此外的那些电话线，需要为它们付费，总费用决定于其中最长的电话线的长度(每根电话线仅连接一对电话线杆)。如果需要连接的电话线杆不超过k对，那么支出为0.

请你计算一下，将电话线引导震中市最少需要在电话线上花多少钱？

Input

输入文件的第一行包含三个数字n,p,k;

第二行到第p+1行，每行分别都为三个整数ai,bi,li。

Output

一个整数，表示该项工程的最小支出，如果不可能完成则输出-1.

Sample Input

5 7 1
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6

Sample Output

4

//挺有意思的一道题，要使第 k+1 边的值越小越好。想不到啊，spfa还能这么用，二分还能这么用

79ms

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3
 4 #define MAXN 1005
 5
 6 struct Edge{
 7     int v,w;
 8     int next;
 9 }edge[30005];
10 int headlist[MAXN];
11
12 int n,p,k,bian=0;
13
14 void join(int a,int b,int c)
15 {
16     bian++;
17     edge[bian].v=b;
18     edge[bian].w=c;
19     edge[bian].next=headlist[a];
20     headlist[a]=bian;
21 }
22
23 int Q[1000];
24 int vis[MAXN];
25 int dis[MAXN];//大于limit的最少有多少个
26 int spfa(int limit)
27 {
28     for (int i=1;i<=n;i++)
29         dis[i]=10000000;//kanknkkkkkkkkkkkkk
30     memset(vis,0,sizeof(vis));
31
32     Q[0]=1;
33     int l=0,r=1;
34     dis[1]=0,vis[1]=1;
35     while (l!=r)
36     {
37         int now=Q[l++];
38         if (l==1000) l=0;
39         vis[now]=0;
40         int i=headlist[now];
41         int mm=dis[now];
42         while (i)
43         {
44             if (edge[i].w>limit) mm=dis[now]+1;
45             else mm=dis[now];
46             if (mm<dis[edge[i].v])
47             {
48                 dis[edge[i].v]=mm;
49                 if (vis[edge[i].v]==0)
50                 {
51                     Q[r++]=edge[i].v;
52                     if (r==1000) r=0;
53                     vis[edge[i].v]=1;
54                 }
55             }
56             i=edge[i].next;
57         }
58     }
59     if (dis[n]<=k) return 1;//
60     return 0;
61 }
62
63 int main()
64 {
65     scanf("%d%d%d",&n,&p,&k);
66     int a,b,c;
67     for (int i=1;i<=p;i++)
68     {
69         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
70         join(a,b,c);
71         join(b,a,c);
72     }
73     int l=0,r=1000000,ans=-1;
74     while (l<=r)
75     {
76         int mid=(l+r)/2;
77         if (spfa(mid))
78         {
79             ans=mid;//记录后，看能不能有更小的值符合条件
80             r=mid-1;
81         }
82         else l=mid+1;//不能的话，只能看有没更大的了
83     }
84     printf("%d\n",ans);
85     return 0;
86 }