当遇见只能去f[x]里的物品时,可以看成Fibonacci博弈,用SG函数就可以求出答案来。
HDU1848
任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生,它是这样定义的:
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以,1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目,比如1005
Fibonacci
again就是曾经的浙江省赛题。
今天,又一个关于Fibonacci的题目出现了,它是一个小游戏,定义如下:
1、 这是一个二人游戏;
2、 一共有3堆石子,数量分别是m,
n,
p个;
3、 两人轮流走;
4、 每走一步可以选择任意一堆石子,然后取走f个;
5、 f只能是菲波那契数列中的元素(即每次只能取1,2,3,5,8…等数量);
6、 最先取光所有石子的人为胜者;
假设双方都使用最优策略,请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。
Input
输入数据包含多个测试用例,每个测试用例占一行,包含3个整数m,n,p(1<=m,n,p<=1000)。
m=n=p=0则表示输入结束。
Output
如果先手的人能赢,请输出“Fibo”,否则请输出“Nacci”,每个实例的输出占一行。
Sample Input
1 1 1
1 4 1
0 0 0
Sample Output
Fibo
Nacci
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <cstdio> 4 using namespace std; 5 int f[20], sg[1010], Hash[1010]; 6 7 void getSG(int n){ 8 memset(sg, 0, sizeof(sg)); 9 for(int i = 1; i <= n; i++){ 10 //cout << i << endl; 11 memset(Hash, 0, sizeof(Hash)); 12 for(int j = 1; f[j] <= i; j++) 13 Hash[sg[i-f[j]]] = 1; 14 for(int j = 0; j <= n; j++){ 15 if(!Hash[j]){ 16 sg[i] = j; 17 break; 18 } 19 } 20 } 21 } 22 int main(){ 23 f[0] = f[1] = 1; 24 for(int i = 2; i < 17; i++) 25 f[i] = f[i-1] + f[i-2]; 26 getSG(1000); 27 int n, m, p; 28 while(cin>>n>>m>>p){ 29 if(n==0&&m==0&&p==0)break; 30 if(sg[n]^sg[m]^sg[p])puts("Fibo"); 31 else puts("Nacci"); 32 } 33 }
时间: 2024-08-03 17:30:32