bzoj2588 -- 树链剖分+主席树

先将权值离散。

显然可以对于每个结点建一棵权值线段树存这个点到根结点的路径上的点权，询问时在线段树上二分，但这样时间是O(n²log₂n)的。

然后想到用主席树优化，时间复杂度O(n*log₂n)。

代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<vector>
 6 using namespace std;
 7 #define ll long long
 8 inline char nc(){
 9     static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
10     if(p1==p2){
11         p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin);
12         if(p1==p2)return EOF;
13     }
14     return *p1++;
15 }
16 inline void Read(int& x){
17     char c=nc(),b=1;
18     for(;c<‘0‘||c>‘9‘;c=nc())if(c==‘-‘)b=-1;
19     for(x=0;c>=‘0‘&&c<=‘9‘;x=(x<<3)+(x<<1)+c-48,c=nc());x*=b;
20 }
21 char S[30];
22 int Len;
23 inline void Print(int x){
24     for(Len=0;x;x/=10)S[++Len]=x%10;
25     while(Len)putchar(S[Len--]+48);
26 }
27 #define N 100010
28 vector<int>g[N];
29 struct Ls{
30     int w,f;
31 }l[N];
32 struct Node{
33     int l,r,s;
34 }c[N*80];
35 int Ans,i,j,k,n,m,x,y,a[N],Top[N],Rt[N],f[N],d[N],s[N],Son[N],w[N],Num,Cnt,L;
36 inline void Dfs1(int x,int F){
37     f[x]=F;d[x]=d[F]+1;s[x]=1;
38     for(int i=0;i<g[x].size();i++)
39     if(g[x][i]!=F){
40         Dfs1(g[x][i],x);
41         if(s[g[x][i]]>s[Son[x]])Son[x]=g[x][i];
42         s[x]+=s[g[x][i]];
43     }
44 }
45 inline void Insert(int Last,int& x,int l,int r,int y){
46     c[++Cnt]=c[Last];
47     x=Cnt;c[x].s++;
48     if(l==r)return;
49     int Mid=l+r>>1;
50     if(Mid>=y)Insert(c[Last].l,c[x].l,l,Mid,y);else Insert(c[Last].r,c[x].r,Mid+1,r,y);
51 }
52 inline void Dfs2(int x,int Tmp){
53     Top[x]=Tmp;Insert(Rt[f[x]],Rt[x],1,Num,a[x]);
54     if(Son[x])Dfs2(Son[x],Tmp);
55     for(int i=0;i<g[x].size();i++)
56     if(g[x][i]!=f[x]&&g[x][i]!=Son[x])Dfs2(g[x][i],g[x][i]);
57 }
58 inline bool Cmp(Ls a,Ls b){return a.w<b.w;}
59 inline int Lca(int x,int y){
60     while(Top[x]!=Top[y])
61     if(d[Top[x]]>d[Top[y]])x=f[Top[x]];else y=f[Top[y]];
62     return d[x]>d[y]?y:x;
63 }
64 inline int Query(int x,int y,int z,int p,int l,int r,int k){
65     if(l==r)return l;
66     int Mid=l+r>>1;
67     int S=k-c[c[x].l].s-c[c[y].l].s+c[c[z].l].s+c[c[p].l].s;
68     if(S<=0)return Query(c[x].l,c[y].l,c[z].l,c[p].l,l,Mid,k);
69     return Query(c[x].r,c[y].r,c[z].r,c[p].r,Mid+1,r,S);
70 }
71 int main(){
72     Read(n);Read(m);
73     for(i=1;i<=n;i++)Read(l[i].w),l[i].f=i;
74     sort(l+1,l+n+1,Cmp);
75     a[l[1].f]=Num=1;w[1]=l[1].w;
76     for(i=2;i<=n;i++)
77     if(l[i].w==l[i-1].w)a[l[i].f]=Num;else a[l[i].f]=++Num,w[Num]=l[i].w;
78     for(i=1;i<n;i++)Read(x),Read(y),g[x].push_back(y),g[y].push_back(x);
79     Dfs1(1,0);Dfs2(1,1);
80     while(m--){
81         Read(x);Read(y);Read(k);
82         x^=Ans;
83         L=Lca(x,y);
84         Ans=w[Query(Rt[x],Rt[y],Rt[L],Rt[f[L]],1,Num,k)];
85         Print(Ans);
86         if(m)putchar(‘\n‘);
87     }
88     return 0;
89 }

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