3-4-多数组中位数

题目描述：

　　给定两个有序数组arr1和arr2，两个数组长度都为N，求两个数组中所有数的上中位数。
　　例如：
　　　　arr1 = {1,2,3,4};
　　　　arr2 = {3,4,5,6};
　　一共8个数则上中位数是第4个数，所以返回3。

　　　　arr1 = {0,1,2};
　　　　arr2 = {3,4,5};
　　一共6个数则上中位数是第3个数，所以返回2。

要求：时间复杂度O(logN)

 1 /*
 2     思路： 二分思路
 3         首先分别找出两个数组arr1和arr2的中位数，分别为mid1,mid2，比较，
 4         1) 如果mid1 == mid2，则该数即为所有数的上中位数。
 5         2) mid1 > mid2时：
 6         若数组长度N为偶数时：
 7           因为mid1>mid2，所以mid2不可能是所有数的上中位数，arr1中mid1后面的数也不可能是上中位数，
 8           此时两个数组就分别筛选掉了一半，然后递归对arr1的前半部分和arr2的后半部分求所有数的上中位数。
 9         若数组长度N为奇数时：
10           因为mid1>mid2，所以mid1不可能是所有数的上中位数，但mid2有可能是，由于球上中位数的两个数组
11           必须等长，因此，我们递归对arr1的前半部分(包括mid1)和arr2的后半部分(包括mid2)求所有数的上中位数。
12         3) mid1 < mid2时的情况和 2）类似。
13 */
14 #include <iostream>
15 #include <vector>
16 using namespace std;
17
18 int findProcess(vector<int> arr1, int l1, int r1, vector<int> arr2, int l2, int r2){
19     if (l1 == r1)
20         return (arr1[l1] < arr2[l2] ? arr1[l1] : arr2[l2]);
21     // 元素个数为奇数，则offset=0；否则offset=1.
22     int offset = ((r1-l1+1)&1) ^ 1;
23     int mid1 = (l1+r1)/2;
24     int mid2 = (l2+r2)/2;
25     if (arr1[mid1] > arr2[mid2])
26         return findProcess(arr1, l1, mid1, arr2, mid2+offset, r2);
27     else if(arr1[mid1] < arr2[mid2])
28         return findProcess(arr1, mid1+offset, r1, arr2, l2, mid2);
29     else
30         return arr1[mid1];
31 }
32
33 int getUpMedian(vector<int> arr1, vector<int> arr2){
34     if (arr1.size() == 0 || arr2.size() == 0 || arr1.size() != arr2.size())
35         return -1;
36     return findProcess(arr1, 0, arr1.size()-1, arr2, 0, arr2.size()-1);
37 }
38
39 int main(){
40     vector<int> a1;
41     a1.push_back(1);
42     a1.push_back(2);
43     a1.push_back(3);
44     a1.push_back(4);
45
46     vector<int> a2;
47     a2.push_back(3);
48     a2.push_back(4);
49     a2.push_back(5);
50     a2.push_back(6);
51     cout << getUpMedian(a1,a2) << endl;
52     return 0;
53 }