hdu-4418-Time travel-高斯+概率dp

把N个点先转化为2*N-2个点。

比如说把012345转化成0123454321。

这样，就可以找出任意两两个点之间的关系。

然后根据关系可以得出来一个一元多项式的矩阵。

然后就用高斯消元求出矩阵即可。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<math.h>
using namespace std;
#define eps 1e-6
#define zero(x) ((fabs(x)<eps?0:x))
#define maxn 220
double a[maxn][maxn];
int g[maxn],cnt;
int n,m,st,ed;
double p[maxn];
int guss(int n)
{
    int r;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        r=i;
        for(int j=i+1;j<n;j++)
        {
            if(fabs(a[j][i])>fabs(a[r][i]))r=j;
        }
        if(!zero(a[r][i]))return 0;
        if(r!=i){
                for(int j=0;j<=n;j++)
                    swap(a[i][j],a[r][j]);
        }
        for(int j=i+1;j<=n;j++)a[i][j]/=a[i][i];
        a[i][i]=1.0;
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            if(j==i)continue;
            for(int k=i+1;k<=n;k++)
            {
                a[j][k]-=a[i][k]*a[j][i];
            }
            a[j][i]=0;
        }
    }
    return 1;
}
void bfs()
{
    queue<int>que;
    while(!que.empty())que.pop();
    que.push(st);
    memset(g,-1,sizeof(g));
    cnt=0;
    g[st]=cnt++;
    while(!que.empty())
    {
        int x=que.front();
        que.pop();
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            if(!zero(p[i]))continue;
            int y=(i+x)%n;
            if(g[y]==-1)
            {
                g[y]=cnt++;
                que.push(y);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int T,d;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&ed,&st,&d);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%lf",&p[i]);
            p[i]=1.0*p[i]/100.0;
        }
        if(ed==st)
        {
            puts("0.00");
            continue;
        }
        n=2*n-2;
        if(d==1)st=n-st;
        bfs();
        if(g[ed]==-1&&g[n-ed]==-1){
                puts("Impossible !");
                continue;
        }
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(g[i]==-1)continue;
            if(i==ed||i==n-ed)
            {
                a[g[i]][g[i]]=1;
                a[g[i]][cnt]=0;
                continue;
            }
            a[g[i]][g[i]]=1.0;
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                int y=(i+j)%n;
                if(g[y]==-1)continue;
                a[g[i]][g[y]]-=p[j];
                a[g[i]][cnt]+=1.0*j*p[j];
            }
        }
        if(!guss(cnt))puts("Impossible !");
        else printf("%.2lf\n",a[g[st]][cnt]);
    }
    return 0;
}

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